vom 13. Januar 1881. 57 



in so engen Intervallen, dass beim Interpoliren die ersten Diffe- 

 renzen allein ausreichen. Man construire mit t und H als recht- 

 winkligen Coordinaten die Punkte, welche den direct in der Tafel 

 enthaltenen Werthepaaren (t H) entsprechen, und verbinde je zwei 

 auf einander folgende Punkte durch eine Gerade, dann stellt die 

 so entstandene gebrochene Linie den Verlauf der Lichtcurve mit 

 derselben Genauigkeit dar, wie jene Tafel. Für die Werthe von t 

 ausserhalb des Intervalles ±7r ist diese gebrochene Linie einfach 

 zu wiederholen; der ganze unendliche Linienzug bildet dann, da 



eine stetige und periodische Curve, die wir als eine die Beobach- 

 tungen vollständig repräsentirende Lichtcurve ansehen dürfen. Die 

 Gleichung derselben lässt sich in der Gestalt 



H=XH n e- int (XII) 



— oo 



schreiben, wo die H n ohne Schwierigkeit in Form endlicher Rei- 

 hen dargestellt werden können. Indessen kommt es hier darauf 

 nicht an, sondern nur darauf, dass die Reihe (XII) wegen der 

 Stetigkeit von H zu den sogenannten gleichmässig convergirenden 

 Reihen gehört 1 ). Diese Eigenschaft besagt nun, dass man, wenn 



XH n e- int = H' 



— s 



gesetzt wird, durch Wahl eines und desselben endlichen s für alle 

 Werthe von t den Betrag des vernachlässigten Restes H — H' un- 

 ter eine beliebig kleine, vorgeschriebene Grenze herabdrücken kann. 

 Man kann also z. B. bewirken, dass für alle t die Grösse H — H' 

 kleiner bleibt, als die Unsicherheit der letzten in der Helligkeits- 

 tafel noch mitgenommenen Decimale. Wie gross s zu dem Ende 

 zu wählen ist, d. h. wie viele Glieder man von der Reihe (XII) 

 mitzunehmen hat, ob etliche Tausende oder etliche Millionen, das 

 ist hier gleichgültig; wesentlich ist nur, dass man den beabsichtig- 

 ten Zweck für alle t mit einer und derselben angebbaren und end- 

 lichen Gliederzahl erreicht. Nachdem s in irgend einer Weise 

 fixirt ist, verfüge man über b und f (y) mittelst irgend einer plau- 



') Vgl. z. B. Heine, Handbuch der Kugelfunctionen, 2. Aufl. I S. 53 ff. 



