58 Gesammtsitzung 



sibelen Annahme und ermittele die K m . Dann setze man die Hel- 

 ligkeitsfunction 



Ä'(/3,X) = 2A ww P(m,n,/3) e "* (XIII) 



mn 



an, deren Coefficienten folgenden Bedingungen unterworfen werden. 

 Erstlieh sollen alle A mn gleich Null sein, in denen n seinem Zah- 

 lenwerthe nach grösser als s ist. Zweitens schreibe man für die 

 Indices n = — s bis n = s die 2s + 1 Gleichungen 



H n = 2 TT X A mn P(m , n , f + s) Ä" ra (XIV) 



m 



hin und setze hierin alle yl TOre gleich Null, deren Index m grösser 

 ist als eine bestimmte endliche Zahl r > s, welche so gross ge- 

 wählt wird, dass in der Reihe 



K s K s+1 K r 



wenigstens ein von Null verschiedenes Glied vorkommt. Dies ist 

 nach dem Früheren immer möglich. Drittens wählt man s so, dass 

 in jeder der Gleichungen (XIV) auf der rechten Seite unter den 

 noch übrig gebliebenen Gliedern wenigstens eines vorkommt, in 

 welchem der Factor PK nicht verschwindet. Dies ist nach dem 

 Früheren ebenfalls immer möglich, und zwar auf unendlich viele 

 Arten, denn die Anzahl aller s, für welche irgend eines der übrig- 

 gebliebenen P verschwindet, ist eine endliche. Viertens endlich 

 wähle man die noch disponiblen A mn so, dass die Gleichungen (XIV) 

 befriedigt werden, und dass die Summe der Reihe (XIII) reell 

 wird. Dies ist wiederum auf unendlich viele Weisen möglich. 



Wenn die A mn auf die vorstehend angegebene Art bestimmt 

 werden, so enthält die Reihe (XIII) nur eine endliche Anzahl von 

 Gliedern. Bildet man nun rückwärts aus diesem Ausdrucke für 

 die Helligkeitsfunction h' (/3 , ?.) die scheinbare Helligkeit, so erhält 

 man für letztere offenbar den Ausdruck H' , und man kann jetzt 

 folgenden Satz aussprechen: Es ist immer, und zwar auf un- 

 endlich viele Weisen möglich, die Bestimmungsstücke 

 s,§,/(7) und h(ß,X) so zu wählen, dass die resultirende 

 Helligkei tsc ur ve sich innerhalb vorgeschriebener, belie- 

 big enger Grenzen einer beobachteten, stetigen und pe- 

 riodischen Lichtcurve anschliesst. So lange also keine 

 andere Wahrnehmung vorliegt, als die eines regelmässigen, perio- 

 dischen Lichtwechsels , ist die Hypothese einer Axendrehung, ver- 



