166 Gesammtsitzung 



In der That gelingt auch die Auflösung dieser Gleichungen 

 nach D , E , F, , P, Q , X , T ohne Schwierigkeit und zwar, wenn 

 dieselben auf einen concreten Fall angewendet werden, mit einem 

 geringeren Zahlenaufwand, als ihn der systematische, vorhin ver- 

 folgte Weg erfordert. 



In den besonderen Fällen, wo ein Theil der concurrirenden 

 Symbole die Form von Hexai'd- und Dodecai'd-Symbolen hat, sind 

 einzelne der Coefficienten direct aus den Gleichungen abzulesen. 



Geht man, um bei dem oben gewählten Beispiele zu bleiben, 

 von der Transformation 



(Naumann) (vom Rath) 



.ab. a n b 



b = -:— -:c in = ooa n :b n :°oc n = — -: — :c n 

 — 2 +1 oo 



ab. a n b n 



s = — -:-:c in = a n :oob n :ooc n = — :— - : c„ 

 + 2 oo + 1 



ab. a n b n 



c = : : c in = ooa n :oob„:c n — — : — : c n 



— 1+3 



;_ a fr . __■ a n b n ^ 

 oo'+l* _ 5 '_3 - * 



aus, so hat man 



(itj = o , »i = — 2 und Äj = +1 , k'i = oo 



M 2 = +2 , tt 2 == h 2 = oo , & 2 = +1 



^ 3 = —l , i^3 = +3 A 3 = o , k 3 = 



1^ = oo , u A = +1 Ä 4 = — 5 , ki = — 3 



und lauten die Gleichungen: 



(1) OD — 2E + F = OX — 2Y+ 1 , 



(2) oO — 2P + Q = oo(0Z- 2F+ 1) , 



(3) + 2 Z) + o# + P = oo (+2-3T+OY+ l) , 



(4) +20 — oP + Q = + 2X— o7+ l , 



(5) _Z) + 3 # + 7r = (— X+3Y+ l) , 



(6) — O +3P+ Q = o(— X+3F+1) , 



