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200 Gesammtsitzung 



elektrischen Quanta und Momente zu überwinden, deren Potential- 

 function cp ist. Dies giebt 



fffcp.si-dx.dy.dz + fy-e^dw 



Wenn wir diese beiden Arbeitsbeträge unter der Bezeichnung 

 35 zusammenfassen, so ergiebt sich die Gesammtarbeit mit Hinzu- 

 fiigung des Werthes von 9B aus 2 f 



58+3B 



+ .jjf±{>? + lJ + J)dx.dy,dz • • • } 2 g 



Eine der Form 2 f vollkommen analoge Form. Daraus geht her- 

 vor, dass diese ihre Bedeutung auch dann behält, wenn die Mo- 

 mente X,u,v zwar eine solche Anordnung haben, als wären sie 

 durch die vertheilende Wirkung von eingeleiteter Elektricität her- 

 vorgebracht, aber nicht der zur Zeit bestehenden elektrischen Ver- 

 theilung entsprechen. 



Man findet diese Form zum Beispiel in der Gleichung für die 

 Constanz der Energie 20 k meiner ersten Abhandlung über Theorie 

 der Elektrodynamik 1 ) für die elektrostatische Arbeit wieder, ob- 

 gleich dort noch inducirte elektromotorische Kräfte mitwirken. Für 

 die magnetischen Kräfte findet sich ebenda die einer Gleichgewichts- 

 lage entsprechende Form 2 e . Diese Gleichgewichtslage ist aber 

 dort unter dem Einflüsse elektrischer Ströme zu Stande gekommen. 

 Letztere wirken nach Ampere's Darstellung festen Magneten ana- 

 log, aber sie machen die Potentialfunction cp mehrdeutig. Eindeutig 

 wird diese nur, wenn wir den Raum, der um die Stromleiter her- 

 um mehrfach zusammenhängend ist, durch passend gelegte Schnitt- 

 flächen einfach zusammenhängend machen. An jeder solchen Schnitt- 

 fläche muss die Potentialfunction cp einen Sprung machen, so dass 



<jPl «PO = 4 TT «7 , 



] ) Borchardt's Journal für r. u. a. Math. Bd. 72, S. 125. 



