vom 16. Juni 1881. 535 



Fig. 10. Ein längeres Internodium der Nitella an der Stelle bei a, 2 bis 3 

 Minuten in atmosphärischer Luft insolirt. 



Fig. 11. Das insolirte Stück (a) aus der Fig. 10. 3 Tage nach der Insola- 

 tion. 



Fig. 12. Dasselbe insolirte Stück (a) aus der Fig. 10. 9 Wochen nach der 

 Insolation. 



Fig. 13. Insolationsstelle einer längeren Zelle von Nitella, 20 Minuten in 

 einem Gemenge von Kohlensäure und Wasserstoff insolirt 4 Wo- 

 chen nach der Insolation. 



Hr. Kronecker las: 



Zur Theorie der Elimination einer Variabein aus zwei 

 algebraischen Gleichungen. 



In meinen der Akademie früher gemachten Mittheilungen x ) 

 über Sturm'sche Reihen, die zu zwei Functionen f(x'),f 1 (x) ge- 

 hören, ist den Zielpunkten jener Untersuchungen gemäss die Vor- 

 aussetzung festgehalten, dass die Wurzeln der Gleichung f(x) = 

 unter einander verschieden seien. Die Entwickelungen selbst bleiben 

 aber im Wesentlichen, auch wenn die Voraussetzung fallen gelassen 

 wird, bestehen; nur muss die Bedeutung der darin vorkommenden, 

 a. a. O. mit s h bezeichneten Summenausdrücke 



wenn Wurzeln £ der Gleichung f(x) = zusammenfallen, ent- 

 sprechend modificirt werden, wie es schon von Jacobi in seiner 

 Abhandlung im 30. Bande des Crelle 'sehen Journals S. 149 näher 

 dargelegt worden ist. Indessen haben eben diese Grössen s h noch die 

 anderweite Bedeutung als Coefficienten einer Reihenentwickelung, da 



flO) k T° _ fc _! 



l -~ = X s k x ft 1 



wird, wenn man \i(x) als eine ganze Function niedrigsten Grades 

 definirt, welche für alle Werthe von £ die Bedingung fi(£)/i(£) = 1 

 erfüllt. Nimmt man diese Bedeutung der Grössen s h zum Ausgangs- 

 punkt, so hat man den Vortheil, dass jene Voraussetzung unglei- 

 cher Wurzeln dabei gar nicht in Frage kommt; doch muss alsdann 



') Monatsberichte vom Februar 1873 und vom Februar 1878. 

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