536 Sitzung der phjsilcalisch-mathematisclten Klasse 



fi(#) dadurch definirt werden, dass f 1 (#) /i (#) — 1 durch f(x) theil- 

 bar sein, also eine Gleichung 



bestehen soll. Für den Fall, dass die zwei gegebenen Functionen 

 von einem und demselben Grade n sind, müssen die beiden Ent- 

 wicklungen 



W1JT S x -n MJ l T s 



in den ersten In Gliedern mit einander übereinstimmen, da ihre 

 Differenz gleich dem reciproken Werthe des Productes /(#)/i(#) 

 ist. Die Grössen s , s 2 , ... s 2n _ 2 sind hiernach aus den Coefficienten 

 der Functionen f(x) und fi(x) symmetrisch gebildet, und zwar sind 

 sie, wenn 



fi( x ) = a o + «i# + - a n x n , /(x) = b + 6^ H h &„# w 



ist, durch die 2n — 2 Gleichungen 



X a p s +q = , X b p s p+q = o (9=0,1, ...n-2) 



2> = # = 



bestimmt und hiernach den in der Jacobi'schen Abhandlung im 

 15. Bande des Crelle'schen Journals (S. 101 ff.) mit A , A x , ... A 2n -2 

 bezeichneten Grössen proportional, welche, wenn 



A ik = A i+k (;,fc = o,i,... M -i) 



gesetzt wird, die Adjungirten jener dort zuerst eingeführten Coeffi- 

 cienten der Bezout'schen Function, d.h. der durch die Gleichung 



M x )f(y) —f(x)My) = (y — «) S «^V m=o,i, ...»-d 



i, A: 



definirten Coefficienten a ik bilden. — An die Stelle der Grössen s Ä 

 treten, wenn fi(x) an Stelle von fi(#) genommen wird, die durch 

 die Reihenentwickelung 



/O) n=o 



definirten Coefficienten c als die gegebenen Elemente für die Dar- 

 stellung der bei der Elimination aus zwei Gleichungen f(x) = 0, 

 fi(x) = vorkommenden ganzen Functionen von x, und die Grössen c 



