540 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Bezeichnet man mit iV^ , g 2 , ... </ m ) den Nenner des Ketten- 

 bruchs 



1 



9m ' 



oder die damit übereinstimmende Determinante 



g x „ — 1 , , ... , , 



— i , (J2 , — i , -. o , , 

 , — 1 , Qz , ... '*'. , , Ö 



o , o , o , ... — i , m _ 15 — : 



, , , ... , — 1 , g m 



so besteht unter der Bedingung ptiqlirlis die Relation 



(A) N(g p+1 ,...g q _ 1 )N(g r+l ,...g s _ 1 ) — N(g p + l ,...g r _ l )N(g q+i ,...g s _ l ) 



welche mit der in meiner Mittheilung vom 14. Februar 1878 im 

 Monatsbericht S. 96 mit (C) bezeichneten Gleichung identisch ist. 

 Setzt man hierin p = o,q = h,r = k-\-l,s = k-\-2, so kommt, 

 weil dann 



N(g r+1 ,...g s ^) = 1 

 zu nehmen ist, 



(A°) N( 9l , ... gk-d = N( 9l , ... g k )N(g h+1 , ... g k+1 ) 



— N(üx } ••• 9k+dN(dh+i » - 9k) 

 und für h = k: 



(A,) N(g, , ... g k _j = g k ^N(g x , ... g k ) — N(g t , ... g k+l ) , 



aber für h = 1 : 



(A') l = N( gi , ... g k )N(g 2 , ... g k+1 ) — i%! , ... g k+1 ) N (g 2 , ... g k ) 



