vom 16. Juni 1881. 541 



Dabei ist 



N(gi , g-i , ... g k ) = N{g k , g k _ x , ... g,) , 



und der Werth des Kettenbruchs 



1 

 1 



<7i- 



ist 



N(jgi, ...g k ) 

 oder mit Hülfe der Relation (A') 



h=k 



g*— 



i 





gk 



N( gi ,.. 



■ gd 



(A") 2 



Führt nun die Kettenbruchsentwickelung von \. N zu der Reihe 



/O) 

 von Gleichungen 



/— /71/1+/2 = , A—g-2/2+fz = , ... fr^ — grfr F= , 



und bezeichnet man wie in meinen früheren Mittheilungen mit 9^ 

 die Zähler und mit \^ Ä die Nenner der Näherungsbrüche, so dass 



<Pk = N (9* > - 9k) > ^* = #(0i i •••#*) 5 /* = fr-N(g r , <7 r _i , ...^+1) 



wird, so ist wegen (A°) 



(B°) /i^-/^=A +1 



und wegen (A') 



( B ') ^/t+i^ifc — ^*+i<P* = 1 • 



Wird der Grad von \]s k mit w fc bezeichnet, so sind die Grade von 



/* J gk ■> ^A: > 4^ 



beziehungsweise n — n Ä , Wj. — n^i , w ft — n x ,n k . 

 Soll nun 

 (C) /, (*) * (a) - /(*) * (*) = F(x) 



und dabei 



.FC«) , *(*) , *(*) 

 beziehungsweise vom Grade , y — % , iv 



