550 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



Stimmung mit derjenigen, welche durch (C") gegeben ist. Wenn 

 nämlich 



f(x) = Xb h x h , also fW( x ) = Xb r af-i-* 



h=0 r=g+l 



gesetzt und somit 



/(*)_-*/?>(*) = b , /m(*) T */W(*) = &x , , 



wird, so kommt zuvörderst 



g—n-\ g—n~\ r=n 



p = 3 = ?- = ff+l 



und der Ausdruck rechts ist gleich demjenigen Theile des Products 



fc=0 



welcher die sämmtlichen Glieder mit nicht negativen Potenzen von 

 x umfasst, also gleich f\(x). Ferner ist 



g = n—\ g — n 



Cpf( x ) — ~ ( xc p+g — Cp+g+d f [9 K x ) = ^ b gCp+g (p = 0,1 ,2 ,...), 



g=o " g=o 



und der Ausdruck rechts ist der Coefficient von x~v~ l in der Ent- 

 wickelung des Products 



f(x) 2 CkX-*- 1 , 



k = 



also gleich Null. Die Gleichung (C) wird also in der That be- 

 friedigt, wenn 



, c . , .... C„_i 



$(#) = — 



C„_i , #C„_i C„ , .... XC iv _i — C<i v —\ 

 T (ff) = | X C p+q — C p+f/+ , | (p , q = 0, 1 , ... v ) 



f{x) = \o p9 Cp+1 , ... Cp+ ^ , x c^Kx) i C: ;;;:i^) 



gesetzt wird, und da in diesem Determinanten -Ausdruck von F(x) 

 offenbar aus der Summe 



