558 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



bedeuten. Eben dieselbe Gleichung gilt auch für die ferneren 



Werthe 



t = V+ 1 , n -f- 2 , ... , 



da sie für diese aus den Gleichungen 



C r t == —tCrqdqt •> C rq == — ■ 7j C iq 5 C ü == -* C iq®qt 



q - i q 



(q = 0, 1 , ... w— 1 ; i = ?o, «i , ...i n {) 



hervorgeht, und es zeigt sich daher, 



dass jede der n -+- 1 Horizontalreihen der Grössen c pf eine 

 lineare Function derjenigen m Horizontalreihen ist, wel- 

 che durch die Indices 



bezeichnet sind. 

 Für den Fall, dass es m Zahlen h , Äj , ... h m _ 1 aus der Reihe 

 0,1,... n giebt, für welche 



\ c hk\ — ° (A = *qjÄ 1 ,.:.Ä m _ 1 ;'fc = * ,'*i,...^ B _i) 



ist, lassen sich m Grössen & bestimmen, welche die Gleichung 



^ b h c hk = (h = h Q ,h 1 ,...h m _ i ) 



h 



für & = £(),#!,... #„ 4 _i befriedigen. Da hiernach für eben diese 

 Werthe von k 



^^ b hV { i )c ik = (h = J l0> h 1 ,,..h m _ 1 ;J = i ,i 1 ,...i m ^ 1 ) i 



h i 



und die Determinante | c ilt | von Null verschieden ist, so muss für 

 alle Werthe i = i , h , ... i m -\ 



h 

 und also die Gleichung 



für alle Werthe i = 0, 1, ... n , n + 1 , ... erfüllt sein, d. h. 



es muss zwischen den m durch die Indices h , % l , ... h m _ 1 

 bezeichneten Horizontalreihen eine lineare Relation bestehen, 

 sobald eine solche zwischen denjenigen Theilen dieser 

 Horizontalreihen besteht, deren Glieder durch die zweiten 

 Indices k , k x , ... k m _ Y bezeichnet sind. 



