vom 16. Juni 1881. 559 



Sind die Grössen c. pt von der besonderen Art, dass 



G pt == c p+t a ^ so c p+i,t = c p,t+i 

 ist, so kann zwischen den ersten m Horizontalreihen keine lineare 

 Relation bestehen. Denn eine solche Relation 



— b h C hf = (h = 0,l,...m-i) 



h 



würde sich, da c ht == c h+r<t l r ist, unter der Voraussetzung, dass r 

 zugleich kleiner als t-\-l und kleiner als n — m + 2 ist, in folgen- 

 der Weise darstellen lassen : 



%hH+r,t~r = (ä = o,i,...7*-i), 



h 



oder, wenn t für t — r gesetzt wird: 



^b h _ r C hf = (h=r,r+l,...r+m— 1); 



h 



es müsste also zwischen je m aufeinanderfolgenden Horizontalreihen 

 eine lineare Relation bestehen, und sogar schon zwischen je l, 

 wenn für l<Cm 



b m -i = & OT _ 2 = — = h = 



und erst &^_ x von Null verschieden wäre. Es würden hiernach alle 

 n + 1 Horizontalreihen lineare Functionen der m — 1 oder der l — 1 

 ersten Horizontalreihen und also die durch 



l = h ) H i •" i m— l 



bezeichneten m Horizontalreihen c it durch eine lineare Relation mit 

 einander verbunden sein. Dies widerspricht aber der Voraussetzung, 

 dass 



I c ik | =s£ ° (» = <0j*i»-«»i-i» k = h>h>-k m -i> 



ist. — Ebenso wie die m ersten Horizontalreihen können auch die 

 m ersten Verticalreihen durch keine lineare Relation mit einan- 

 der verbunden sein; denn aus jeder Gleichung 



h=m—t 



%b' h C kh = (* = 0,l,...n) 



/i = 



oder, da c kh = c hk ist, 



S K c hh — o (*=o,i,...«) 



h = 



würde in der oben entwickelten Weise das Bestehen der Gleichung 



