vom 16. Juni 1881. 



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■ I -^ I I / p = 0, l,...m; g = 0,l,...wi — \,t \ 



I Ci+k \^0 , \C p+q \ — ^ = TO)W+1) ... TO + r; ,-^ = o,i,... m -ij 



sind also mit den Bedingungen 



l i — ^ ~ i I „ /tM = 0,l,...<; t = m,?n + l, ...7n+r\ 



1^,1^0,1^1 = ( li4t . 0lll ^-l ) 



äquivalent, und man kann daher 



viertens die Grössen c dadurch charakterisiren, dass 

 von den verschiedenen für n = 1, 2,3, ... aus den ersten 

 7i Hoi'izontal - und Verticalreihen (c,, +C[ ) zu bildenden De- 

 terminanten die der mten Ordnung, nämlich |c i+jt |, die 

 letzte von Null verschiedene ist, dass also die der (m+l)ten, 

 (m + 2)ten Ordnung u. s.w., d.h. die Determinanten 



| C p+ q I (p,q = 0,l,...t) 



für t = m sämmtlich verschwinden. 

 Um eine Reihe c , c x , c 2 , ... von der angegebenen Art zu bil- 

 den, können die ersten 2 m Grössen beliebig gewählt werden, jedoch 

 mit der Massgabe, dass 



\c i+k \^0 (i,* = 0,l,...m-l) 



ist. Die folgenden Grössen c 2m , c 2 



werden alsdann der Reihe 



nach bestimmt, wenn in der obigen Recursionsformel (F°), welche 

 für t= 0,1,... m — 1 von selbst erfüllt ist, nach einander t == m , 

 m + 1 , ... genommen wird. 



VIII. 



Es seien c , c l , ... c 2m _ x beliebige Grössen und C (m) (x) , Z) (m) (#) 

 dadurch definirt, dass die Determinante 



U 



— c 



— c. 



— c 



m—i 



— c , C X — d , c x x — c 2 , ... c m _ x x — c m 



— c, , c , x — c 2 , c 2 # — c 3 , .. . c m .r — c m+1 



c m-i y c /w-i •* c m i c m x c wi+i 5 ••• c 2m— 2 x c 2m— l 



für ein unbestimmtes ?7 gleich 



— C ffl) (a!) + UD^'\x) 



