vom 16. Juni 1881. 573 



diese Schlussweise bis zum Werthe <i = //, fortgesetzt, so zeigt sich, 

 dass das System von Bedingungen 



(K°) | c i+k |^0, | c p+q | = , | c pl+q , | ^ o 



(i,fc = 0,...X— l) , /p = 0,l,...'X.-l,x; K = p\ , /p'=0,l,X— l,fX + l \ 



^=o,i,.,.'X.-i,v-i ' V=o,i,..A-i,y-i' 



mit dem Bedingungssystem 

 (K') | c i+Jfe |^0, | ^ +2 | = , | c pl+q , | ^ o 



, (p = 0,l,...\; 2\ = T<f/ + i/\ , fp f =0,l„...\; \ 



\q = 0,l,...'k-l,T-\ I V=0,1, ...X-l,JLl + W->./ 



(i,it = 0,l,...>.-l) 



vollständig äquivalent ist, und auf Grund der im Art. VII enthalte- 

 nen Entwicklung kann diesen beiden Bedingungssystemen das 

 folgende 



(K") | c M |^o , | c^ q | = o , | c„ l+q , | ^ o 



(i,*..— Ojl, ...X-D , (p,q = 0,l,...T->.;2>. = T<p, + v) , (q' 3 /=0 3 1 , ... p + v - X) 



als drittes äquivalentes hinzugefügt werden, wenn man die gegebene 

 Grössenreihe 



C 1 C l 1 ••• C 2v—\ 



in ganz beliebiger Weise bis c 2 , /+2l ,-2?. fortsetzt. 



Denkt man sich in den Bedingungen (K') die Determinante 

 | c p+q 1 nach der letzten Verticalreihe entwickelt und durch die von 

 Null verschiedene Determinante | c i+k | dividirt, so kommt 



^ + 7,-:^ + - + ^Wn + yo^ = o a < T<f , +1/) , 



und da einerseits die Bedingungen (K°) aus den Eigenschaften der 

 2u Grössen c, durch welche sie oben charakterisirt worden, un- 

 mittelbar hervorgehen, andrerseits die zweite dieser Eigenschaften 

 eine offenbare Consequenz der Bedingungen (K y ) ist, so kann die 

 Reihe der 2v Grössen c ebensowohl durch diese Bedingungen (K ; ), 

 unter Hinzunahme der Bedingung | C; +A . | s§; , also dadurch cha- 

 rakterisirt werden, 



dass erstens die Determinante ?.ter Ordnung 



