vom 16. Juni 1881. 597 



durch einen constanten Factor von einander unterscheiden, und es 

 resultiren die Proportionen 



Z)W(*)JW^) = \c l+k \:\c i+k \ (i,Jc=o,l,...m-D, 

 welche für die Beziehungen der beiden Reihen 



Co j C\ •> ••• c 2m— l 5 c o 5 c i i '•• c 2m— l 



charakteristisch sind, und von denen die letztere zeigt, dass die 

 Verhältnisse der m-\-\ aus den m(m + \) Grössen 



C h+i (h = 0,l,...m; i = 0,l,...m—l) 



zu bildenden Determinanten mter Ordnung für beide Grössenreiben 

 denselben Werth haben. 



Ist f(x) = b -\- b x x + ■•• -+- b m x m eine ganze Function, welche 

 mit D^(x) bis auf einen constanten Factor übereinstimmt, ist ferner 



f\(x) = 2a p xP , ^(a;) = %a p x p (j>=o,i,.„m-i) 



p v 



und wie in der Einleitung 



fi(*)/i(*>— f(*)/(*)=i". 



so beginnen die Entwickelungen der beiden Differenzen 



nach fallenden Potenzen von # mit dem Gliede ar~ 2m+1 , und die ersten 



\(x) 

 (2 m — 2) Coefficienten der Entwickelung von ~ri-z müssen daher 



mit den Grössen s , Si , ... «2m-3 ■> die ersten (2 m — 2) Coefficienten 



\(x) 

 der Entwickelung von . mit den Grössen c , c y , ... c 2m _ 3 über- 



einstimmen. Diese je 2m — 2 Grössen s und c müssen sonach ge- 

 mäss Art. IX den je 2m — 3 Gleichungen 



2 «*%+-* = 5 ^& Ä « i+i = 

 (Z °) * = ° * = "° • A = 0,l,..m-2\ 



i=m— 1 i=m Vi=0,l,...m— 3/ 



