vom 7. Juli 1881. Ibl 



= -:-:- zu bringen, so dass die Indices A, k, l ganze Zahlen 



fl iC L 



sind, und die Flächen-Symbole h.Jc.l zu bilden. 



Die zweimal drei Dodecai'd-Flächen, welche eine Zone, in der 

 keine Hexai'd-Fläche belegen ist, in ungleiche Sextanten theilen, 

 mögen 



a , a b c 



e = — : co ö 

 m 



: c =-:-:— = u.O.w , 



u w 



n 



a b c 

 v w 



ab 



s = —. — ■: : ooc = u.v.O resp. ü.v.O 



±m zpn 



heissen; dann lautet die Bedingungs-Gleichung für die Lage in der 



Zone 



uvl — uwk — vwh = , 



oder, in den kleinsten ganzen Zahlen geschrieben, 

 PI — Qv — Bu = . 



Wenn dieser Bedingungs- Gleichung neben = h.k.l ein zweites 

 Symbol = o.p.q entspricht, so bilden auch die Summen und Dif- 

 ferenzen der gleichnamigen Indices-Zahlen beider, also 



(h±o){k±p)(l±q) 



wieder ein Symbol, dass eine Fläche der Zone repräsentirt. 



Die Indices-Zahlen aller zwischen den Dodecai'd-Flächen be- 

 legenen Octai'd- Flächen können ferner als Summen oder Differen- 

 zen gewisser Multiplicatoren der Indices-Zahlen zweier Dodecai'd- 

 Flächen geschrieben werden. Es sind nämlich, wenn u,v,w ge- 

 geben sind, zwei der Zahlen h,k,l in jeder Höhe zulässig, die 

 dritte dann von den so bestimmten fünf Grössen abhängig, wenn 

 die von h.k.l repräsentirte Fläche der Zone [u.v.w] angehören 

 soll; es ist dann 



ü . u v 1 V w . w . 



h — —l k , k =s — l h , l = —k-\ — h ; 



10 V W U V u 



darnach sind die Indices-Zahlen des Symbols = h.k.l, 



