vom 7. Juli 1881. 759 



welche den Sextanten begrenzen, in dem die betreffende Octai'd- 

 Fläche belegen, den Index als ± betrachtet. Zerlegt man da- 

 her das Symbol nach den, den Sextanten begrenzenden Octai'd- 

 Flächen, so fallen beide Multiplicatoren positiv aus; bezieht man 

 das Symbol nur auf eine den Sextanten begrenzende Dodecai'd- 

 Fläche und auf die in dieser Richtung folgende, so fällt der Mul- 

 tiplicator der Indices-Zahlen dieser letzteren negativ aus. Die Quo- 

 tienten der beiden Multiplicatoren für die begrenzenden Dodecaid- 

 flächen bilden innerhalb eines Sextanten eine von 1 bis oo verlau- 

 fende Reihenfolge. 



Wenn man unter so bewandten Verhältnissen ein Symbol un- 

 ter Beibehaltuug der Zonenlage ändern will, so hat man zu den 

 Indices-Zahlen die gleichnamigen Indices-Zahlen des Symboles einer 

 der den Sextanten begrenzenden Dodecai'd-Fläche zu addiren und 

 bezeichnet dann das aus den Summen gebildete Symbol eine Flä- 

 che, welche der bezogenen Dodecai'd-Fläche näher liegt. Geringer 

 wird die Veränderung, wenn man die Zahlen beiderseitiger Dode- 

 ca'id-Flächen hinzufügt, d. h. die Zahlen des Symbols der im Sex- 

 tanten belegenen Octai'd-Fläche der kleinsten Indices-Zahlen; die 

 Positions-Veränderung besteht dann in der Annäherung auf diese 

 letztere zu; eine Subtraction dieser letzteren Zahlen hat die ent- 

 gegengesetzte Wirkung. Noch kleiner wird die Veränderung, wenn 

 man das gegebene Symbol mit einem Factor multiplicirt und dann 

 die Addition, beziehungsweise Subtraction vollzieht. 



Bildet man aus den gleichnamigen Indices zweier gegebenen 

 Symbole der Zone Summen, so bedeutet das aus den Summen zu- 

 sammengestellte Symbol eine zwischen beiden liegende Fläche; 

 zieht man die Indices-Zahlen von einander ab, so resultirt das 

 Symbol einer Fläche, welche neben derjenigen liegt, von deren In- 

 dices die Abzüge gemacht wurden. Sind aber in den beiden ge- 

 gebenen Symbolen zwei gleichnamige Indices gleich — oder durch 

 Multiplication der Symbole gleichgemacht, so giebt die Subtraction 

 der gleichnamigten Indices-Zahlen das Symbol derjenigen Dodecai'd- 

 Fläche, die an Stelle der gleichen Indices den Index = führt, 

 beziehungsweise ein Multiplum desselben; es ist dies indessen nur 

 eine Paraphrase der üblichen Art, das Symbol der Zone zu finden. 



Man kann auch umgekehrt die Indices-Zahlen eines beliebigen 

 Symboles einer Zone ausdrücken als Summe oder Differenz ge- 

 wisser Multiplen der Indices-Zahlen von irgend zwei gegebenen 



