September 1881. 897 



erfüllen. Was Sie bei einer ersten Beschäftigung mit den com- 

 plexen Zahlen als Mangel der Theorie empfinden und beklagen, 

 wird Ihrem acht speculativen Sinne Anlass zur Schöpfung und 

 Ausbildung des Begriffes der idealen Zahl, welcher mit der Ver- 

 vollkommnung der Einsicht zugleich eine solche Vereinfachung der 

 Methoden bewirkt, dass nunmehr Gauss' Theorie der quadratischen 

 Formen verhältnissmässig leicht auf allgemeinere übertragen werden 

 kann. Bald fliesst aus diesen Untersuchungen Ihr Beweis des be- 

 rühmten Fer matschen Satzes, grosses und gerechtes Aufsehen er- 

 regend, weil ungeachtet so vieler Bestrebungen bedeutendster For- 

 scher bis dahin der Beweis nur in einigen wenigen Fällen ge- 

 lungen war. Bald auch finden Sie mit scharfem Blicke auf dem 

 Wege der Induction die höheren Reciprocitätsgesetze; aber erst 

 nachdem Sie mit bewundernswürdiger Beharrlichkeit Jahre hin- 

 durch Ihre Bemühungen auf dieses Ziel gerichtet und mit frischem 

 Arbeitsmuth weitere und umfassendere Forschungen zu diesem 

 Zwecke unternommen haben, gelingt Ihnen der theoretische Beweis, 

 der ersehnte werthvollste Preis Ihrer abstractesten Untersuchungen. 

 Concretere Studien, durch Mittel der Anschauung, einige selbst 

 durch Experimente unterstützt, bilden den reichen Inhalt der dritten, 

 wesentlich geometrischen Periode Ihrer Arbeitszeit. Anknüpfend 

 an Untersuchungen Hamilton's, den einst mit Ihnen zugleich — 

 ein Vorzeichen dieser geistigen Verbindung — die Akademie zum 

 Correspondenten gewählt hatte, eröffnen Sie vor nun etwa zwanzig 

 Jahren mit Ihrer Theorie der allgemeinen Strahlensysteme ein 

 ausserordentlich fruchtbares Feld analytisch - geometrischer For- 

 schung. Sie entwickeln darin eine Anzahl neuer naturgemässer 

 Begriffe, welche von einem höheren Standpunkte aus über die ana- 

 logen in der Theorie der krummen Oberflächen, wie Ihr Dichtig- 

 keitsmaass über das Gauss 'sehe Krümmungsmaass, helles Licht 

 verbreiten. Sie wenden sich dann in Ihren folgenden Arbeiten zur 

 Behandlung von speciellen algebraischen Strahlensystemen und deren 

 Brennflächen, welche bis in die jüngste Zeit fortgesetzt eine Reihe 

 der wichtigsten und interessantesten Erscheinungen algebraischer 

 Flächen zu Tage gefördert hat — auch jene merkwürdige Fläche, 

 die Ihren Namen trägt. Und es ist wohl diese ganze Kategorie 

 Ihrer Arbeiten und Resultate, welche am meisten zur Populari- 

 sirung Ihres Namens in dem ausgedehnteren Kreise der Mathe- 

 matiker beigetragen hat. 



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