952 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



wird die Fläche gegen den Einfluss ihrer capillaren Spannung ge- 

 dehnt werden müssen. Nennen wir T die Kraft, mit welcher die 

 Spannung der Fläche auf jede Längeneinheit ihrer Begrenzung wirkt, 

 so ist bekanntlich T.dw die Arbeit, welche bei der Dehnung der 

 Fläche u) auf (w + c?w) gegen die Capillarspannung zu leisten ist. 



Zweitens ist Arbeit nöthig, um neue Quanta Elektricität der 

 Doppelschicht zuzuführen. Soll in einen Leiter, dessen Potential 

 (elektrostatisch gemessen) p und dessen galvanische Constante k 

 ist, ein neues Quantum Elektricität dE eingeführt werden, so ist 

 dazu die Arbeit (p — k)dE nöthig. In unserem Falle ist im Metall 

 z.w = E und — e.w im Elektrolyten. Die gesammte Arbeit dW 

 für gleichzeitige Zunahme von w um dw und von E um dE ergiebt 

 sich also: 



d W = T. d w + (p m — p f — k m + kf)d. (w s) 

 oder 



d W = [T-+s (p /n — Pf— k m ■+■ kf)] d#> + u. [p ia —p f — k, u + k f ] dz. 



Da unter der Voraussetzung conservativer Kräfte W eine Function 

 nur von w und £ sein muss, so folgt, dass 



— [T+ s (p m — Pf— k m — k f )] = — [w (^ — jp, — Ä m — Ay)] , 



oder, wenn wir 



Pm—Pf = P 



setzen und berücksichtigen , dass P nicht von w und k m und kf 

 weder von e noch von w abhängig sind: 



3s 3s 



Da T und P nur Functionen von & sind, nicht von w, können wir 

 auch schreiben: 



dT 



ZP = ~ ' ' 

 Letztere Gleichung sagt aus, dass für einen Grenzwerth von T die 

 Dichtigkeit s = sein müsse. Ausserdem zeigt diese Gleichung, 

 dass der absolute Werth der angesammelten Elektricität s durch 

 Messungen von T und P in absolutem Maasse gefunden werden 

 kann. 



Die Voraussetzung, dass es conservative Kräfte sind, die das 

 Gleichgewicht an einer polarisirten Fläche bestimmen, führt also 



