vom 1. December 1881. 



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Windungen = 45°, so wird der Kantenwinkel qps ebenfalls = 

 45° und spr = 135°. Da ferner der Prismenwinkel in der Kante 

 p s gleich 60° ist, so ist hiermit die Aufgabe in die gewünschte 

 mathematische Form gebracht und kann nun sowohl auf geometri- 

 schem Wege als mit Hülfe der sphärischen Trigonometrie gelöst 

 werden. Ich wähle die letztere Lösung. 



Das sphärische Dreieck, welches unserer Aufgabe entspricht, 

 ist in Fig. 8 veranschaulicht und in üblicher Weise bezeichnet. 

 Gegeben sind der Winkel C = 60° und die Seiten b = 135° und 

 # = 45°; gesucht wird die Differenz A — B, welche nach der 

 Formel 



A — B ' „ sin4-(« — b) nnc 



tang - - = coUC--^B A = cot30 c 



ö 2 2 sm|(a + ö) 



sin — 45° 

 ^shTW 



zu berechnen ist. Man erhält für die Kante m s eine scheinbare 

 Drehung von 101°32', folglich für alle drei Kanten oder eine ganze 

 Windung = 304°36'. 



In gleicher Weise lassen sich nun auch die scheinbaren Tor- 

 sionen für vier-, fünf- bis vielkantige Prismen berechnen ; man hat 

 nur nöthig, in obiger Formel die entsprechenden Winkelwerthe ein- 

 zusetzen. Nachstehend sind die Ergebnisse der Rechnung für einige 

 Fälle zusammengestellt. 



Stütze 



Scheinbare Torsioi 

 pro Windung 



l bei 45° Neigung 

 pro Kante 



3 kantig 



304°36' 





101°32' 



4 kantig 



282° 8' 





70°32' 



5 kantig 



271°50' 





54°22' 



6 kantig 



266°24' 





44°24' 



10 kantig 



258°40' 





25°52' 



20 kantig 



256° — 





12°48' 



100 kantig 



254°26' 





2°32'40" 



200 kantig 



254°26' 





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