1102 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



jedoch ohne demselben ganz zu entsprechen. Wir wissen ja, dass 

 der greifende Bogen des nutirenden Gipfels nicht die constante 

 Neigung der fertigen Windungen besitzt. Derselbe nutirt vielmehr 

 nach oben und unten und ist demgemäss bald steil aufgerichtet, 

 bald quer oder nahezu quer gestellt, und auch der zum Greifen 

 nöthige Doppelcontact kommt bei sehr verschiedener Neigung zu 

 Stande. Die biegenden Componenten der Contactwirkung treffen 

 also jedesmal einen etwas veränderten Hebelapparat. Steht der 

 Bogen horizontal, so findet die Biegung um eine zu seiner Längs- 

 richtung quer gestellte Axe statt; steht er dagegen schief, so ver- 

 schiebt sich begreiflicherweise auch die Axe, um welche die Bie- 

 gung erfolgt. Da nun die einzelnen Biegungsvorgänge sich einer ge- 

 nauen Bestimmung entziehen, so folgt aus dem Gesagten, dass auch 

 die Berechnung der scheinbaren Torsionen keineswegs mit mathemati- 

 scher Schärfe durchführbar ist. Es kann folglich vorkommen, dass 

 es unmöglich ist zu sagen, ob ein Internodium wirklich gedreht 

 oder nicht gedreht ist; denn der Nullpunkt, von dem aus zu rech- 

 nen wäre, ist unbekannt. 



Da indess die biegenden Componenten, wie schon oben betont 

 wurde, auf eine ganze Windung zurückwirken und die untere 

 Hälfte dieses Windungsumlaufes sich doch schon mehr der mittle- 

 ren Neigung nähert, so ist es wahrscheinlich, dass die bleibenden 

 Krümmungen durchschnittlich unter Verhältnissen stattfinden, wel- 

 che dem zweiten der oben erwähnten Extreme näher stehen als 

 dem ersten. 



Man wird sich also nicht allzuweit von der Wahrheit entfer- 

 nen, wenn man in Übereinstimmung mit den bisherigen Beobach- 

 tern einen gewundenen Stengel, an welchem durchgehends die näm- 

 liche Kante auf der Aussenseite der Windungen verläuft, als nicht 

 gedreht bezeichnet. Aber genauer genommen, erscheinen die ur- 

 sprünglichen Seitenlinien der Internodien nach Herstellung der Win- 

 dungen in ihrer Lage zur Stütze etwas verschoben, d.h. schwach 

 gedreht und zwar mit Bezug auf die Windungen gegenläufig. Die 

 wirkliche antidrome Torsion ist daher immer etwas kleiner, als 

 sie beim Abmessen von der Aussenseite der Windungen aus ge- 

 funden wird. 



Beobachtungen über die Grösse der antidromen Torsion habe ich 

 nur an Calystegia dahurica mit einiger Sorgfalt angestellt und zwar 

 der grösseren Sicherheit wegen an Versuchsexemplaren, welche eine 



