DELLE LINEE PIANE ALGEBRICHE 



LE PEDALI DELLE QUALI POSSONO ESSERE CURVE 

 CHE HANNO POTENZA IN OGNI PUNTO DEL LORO PIANO 



MEMORIA 11.^ 



DEL 



PROF. FERDINANDO PAOLO RUFFINI 



(Letta nella Sessione Ordinaria delli 11 Marzo 1894). 



In uno scritto che col medesimo titolo fu pubblicato fra le Memorie eli 

 questa Accademia **' indicai come si potessero trovare le equazioni di 

 curve, le pedali delle quali hanno potenza in ogni punto del loro piano, e 

 dissi che si poteva raggiugnere questo fine col risolvere il problema in- 

 verso, col determinare, cioè, le pedali negative delle linee che hanno po- 

 tenza in ogni punto del loro piano. Nel modo ivi descritto si può bensì 

 pervenire all' equazione di una curva la di cui pedale positiva ha potenza 

 in ogni punto del piano quando si fa coincidere il polo della pedale colla 

 origine delle coordinate (cartesiane ortogonali) alle quali si supponeva ri- 

 ferita la linea di cui si determinava la pedale negativa, ma rimane il 

 dubbio se si sarebbe ottenuto il medesimo risultamento se si fosse tra- 

 sportato altrove il polo della pedale. 



Mi propongo ora di risolvere questo dubbio col dimostrare che se la 

 pedale di una curva della quale é data l'equazione ha potenza in ogni 

 punto del piano, o, diremo più brevemente, ha potenza quando il polo 

 della pedale coincide coli' origine delle coordinate, essa conserva questa 

 sua proprietà comunque si trasferisca il suo polo in rispetto alla curva. 

 Ricordando che una linea ha potenza se il membro supremo della sua 

 equazione è della forma ^q(^- -f- r/')* , essendo A^ una costante, a? e ?/ le 



(*) Nel T. Ili, della S. IV, a pag. 277-285. iNella presente Memoria IL* si numereranno le equa- 

 zioni in continuazione di quelle notate nella Memoria oi'a citata, alcune delle quali saranno an- 

 che qui richiamate. 



