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coordinate generali della curva, k un numero intiero e positivo, dimostrerò 

 ancora che se la pedale di una curva data per mezzo della sua equazione 

 ha potenza, e perciò il membro supremo dell' equazione della pedale é 

 della forma ora ricordata, la pedale conserverà tale proprietà comunque 

 si sostituiscano ai coefficienti dell'equazione data altri coefficienti, com- 

 preso lo zero, purché i nuovi coefficienti non abbiano valori tali da ren- 

 dere nulla la costante A^^. Accennerò in fine i risultamenti che si possono 

 avere nel caso che valori particolari dei coefficienti dei termini dell'equa- 

 zione della curva data rendessero la costante A^^=zQ. 



I. 



Sia data l'equazione che si supporrà del grado n 



16) (^(«,/?)r=0 



di una curva riferita a due assi coordinati ortogonalmente nel suo piano. 

 È stato dimostrato che si può ottenere l'equazione 



17) ^l>{x,rj)z=zO 



della pedale della curva in rispetto all'origine delle coordinate col sosti- 

 tuire nell'equazione (16) 



/l ? 



18) —x-^y e —y — x a luogo di a e /? 



rispettivamente e poscia porre eguale allo zero il discriminante, in rispetto 

 al parametro {X'.y?)^ dell'equazione trasformata **'. Però per la soluzione 

 del problema qui proposto, non é necessario conoscere tutta l'equazione 

 della pedale della curva (16), ma soltanto il membro supremo di tale 

 equazione e chiarire se esso sia o non sia riducibile alla forma 



19) Alx--^-lr)\ 



ove A^ é una costante e k un numero intiero e positivo '**'. È facile 



\ 



(*) Fratti ni — Un teorema di geometria. Roma, Tipografia delle Scienze Matematiche e Fi- 

 siche, 1873. 



{••) Veggasi : Delle curve piane algebriche c/ie lianno potenza ecc. Memorie di quest'Accade- 

 mia T. X della S. IV, p. 310. 



