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Cosi nel caso particolare che l' equazione della curva fosse della forma 

 semplicissima 



la trasformata dell'equazione sarebbe 



psG^À^ H- 3paft/À~^ ■+• Spocy^À^^ ■+- py^^^ 

 qy^À,^ — Sqxy'À'^L -+- SqafyÀ^- — qaffi^ 



e si avrebbe 



a^=poD^-^qy\ 

 b^=px-y — qocy', 

 c^ = qw^y-hpocy\ 

 ± = — qx^-hpy\ 



b = 0, 

 d = h , 



e quindi 



A = aldi -+■ Aa^cl H- Uld^— 3blcl — Qa^c^ds 



DA 



— = 2alds -H 4bl — Qa^b-^c^ , 



MI ~ ^ ' ' 



dds 2 r^da 



fatte le sostituzioni e le riduzionij si ottiene l'equazione della pedale 



]f(f{c^ H- y^f — 2pqh{px^ — qy^){3(r H- y'f -f- K'{pQ(? -H qy^J = . 



La pedale di una curva avrebbe potenza anche se il membro supremo 

 dell'equazione della curva fosse del 4° grado e della forma 



p'W^ — q^y" — {px^ -h qy^){px- — qtf) . 



Infatti se si trasformino col mezzo delle (18) le due funzioni 



a) px--^qy', b) px}—qy"\ 



