— 244 — 

 sostituendo i valori precedenti e ponendo il risultamento eguale a zero 



C/ = 2{qg — pf){poG -H qy){x^ H- y') — {gx -^fyf -h c{px -4- qyf — . 



Se per semplificare si prende l'equazione della parabola nella forma 



(fy-^2gx = 0, 



si dovrà porre nell'equazione precedente 



p=f=e = 0, 

 e si ottiene 



y{x'^tf) — ^x- = 0, 



che rende evidente l'accennata proprietà della pedale della parabola '**. 



Potrebbe accadere che insieme colla A riuscissero nulli anche i ter- 

 mini tutti del membro supremo del polinomio (30), e allora la pedale sarà 

 una curva che ha potenza o non ha potenza secondo che il membro su- 

 premo del polinomio (22) sarà o non sarà della forma (19) o riducibile a 

 questa forma. 



In generale quando il discriminante A del membro supremo trasfor- 

 mato dell'equazione data di una curva é nullo, affinché la pedale della 

 curva abbia potenza é necessario 



1° che il membro supremo del polinomio (22) sia di grado pari; 

 2° che tale membro supremo sia anche riducibile alla forma (19). 



Un esempio molto semplice si ha nella ricerca della pedale della curva 

 rappresentata dall'equazione 



31) /?a'H-3^a-H3//? = 0. 



Il discriminante del membro supremo dell'equazione trasformato é nullo: 



(*) Cfr. - Pedali delle coniche ~ nel T. II, della S. V. di queste Memorie a pag. 130-131. 



