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di più, é facile verificare che 



p p' h Ti <*) 



c) Le Pn, Qni Rn sono integrali dell'equazione ricorrente 

 inversa della (1) (**); e poiché i valori iniziali di questi integrali sono 



P,:r=0, P,-=0, P,= l, 



Q„==l, Q, = 0, Q, = 0, 



P^ r=: , i?, == 1 , i?^ = , 



le P„, Qn, Pn costituiscono un sistema fondamentale d'integrali della (5), 

 di cui ogni altro integrale P^ si scriverà, mediante la conoscenza dei suoi 

 valori iniziali, sotto la forma 



(6) P: ^ F\P^ -H F\Qn -4- F\Rn . 



d) Dalla definizione di Qn, Rn, risulta 





«in ^n — 1 ^n 





Rv, Bn 



Pn_l 





■^n-^n 1 -^« — 1 -^n 



AnAn — 1 An 



An 1 



onde 











/7^ 



r 

 ^«-f-r ^n "^ ' «in_f_^ 





' A A 



r 

 Vi Pn-f-v 



{') 



V=l 



/-{-l 



v=l 



e) Dall'essere il determinante d = l, risulta senza difficoltà che le ^„, 

 Bn, Cn sono espresse in funzione di Pn, Qn, Rn da 



dalle quali risulta 



PP P P ^ P P P P' 



-t n-^ n-4-l -'^ n ■* "-t-l -^^n-»^ n_»-i -^ m-j-I -»■ n 



(*) Ibid. 



(**> Annali di Matem., loc. cit. § 8. 



