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delle funzioni aventi valore determinato per ogni coppia di valori interi 

 (m, ri), la quantità 



1) <p,(m„ n;)f^{rn,x, n^y) -f- f^{m^, ri^)flm,oc, n^y) -H ^^{m^, ri^)Mm^OG, n^y) -+- 



tenda a zero in ogni punto {x, y) dell'area A, quando, con qualsiasi 

 legge le coppie di numeri (m^, n^, (m^, n^, (m^, n^), (m^, n^) variano in 

 modo che 



crescono indefinitamente. 



Con ragionamento analogo a quello del n.° 4, tenendo conto di quanto 

 fu stabilito al n." 7 per le funzioni doppiamente periodiche, si prova che 

 si hanno otto relazioni analoghe alle 6 del n." 4 dalle quali si trae subito 

 che tendono a zero le quantità 



(p^{m,n), (plm^n), (pj,tn,n), (plm,n) 



quando m q n variano in modo che |m| -4-1^1 tende all' co. 



Le otto relazioni sono anzi, per lo scopo qui detto, sovrabbondanti. 



9. — Tutte le condizioni qui poste, sono soddisfatte per le funzioni 



f^{x, y) = sen x sen y 

 f^QC y) =z cos X sen y 

 f^(x,y) = SGnxcosy 

 f^oG y) = COS X cos y ; 



basta, senz'altro, osservare che nei punti 



jt 7i\ ( n 3:/r\ /ti 7t\ 



4/ ' \ 4 ' '^ 4 / ' \ 4 ' ^ 4/ 



n 37T\ / 3;r ^^ 



