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e le equazioni (1) (2) permettono di enunciare il teorema: 

 In un fluido viscoso, che ha moto permanente, /' espressione 



{2 A -+- 3kÀ)dsc -F (2B -f- 3k(.i)dy -4- (2C -f- 3kv)d^ 



è un differenziale esatto ; dal quale teorema si deduce il corollario: Se in 

 un fluido viscoso, che ha moto permanente, le linee vorticose coincidono colle 

 ■linee di corrente (A = B = C = o) non potrà esservi moto vorticoso di terzo 

 ordine, e il teorema di Helmholt z sarà verificato. 

 Quando il moto é permanente, può porsi : 



A- 



- IkA'u 

 4 





B- 



- \k:X'v 

 4 





C- 



-^kA'w 

 4 





indicando con (p una funzione di se, y, z, e le equazioni del moto divengono 



Lungo una linea s di corrente si ha : 

 dx u dy V dz w 



dt 



-^ [/' U^ -\- V' -^- W- "* dS j/^^2,_^^,2_j_ ^^,2 ' clg y/ if} _^ ^^ _^ i^ 



