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dalla quale si ricava il teorema: Lungo una linea vorticosa, l'espressione 



Iv — -z- — 4^) varia come la proiezione dell'accelerazione sulla tangente 



alla linea stessa. 



L'eguaglianza precedente può ancora trasformarsi come segue: 



ds\ h V ^/«2_^r^-^2^^a? ^y ^z j 



X \ 'ÒV ^?? t>C 





U {()U i>Dn, ^W i D iÒU ^Dn, <^tO ] 



y^o'-^r-^-p^òz ì)z .>^^( 





^; 



du dv dw 1 d 



ds ds ds 2 ds 



lu- -i- V- -\- w^j . 



Questo risultato, unito all'altro analogo ottenuto precedentemente per 

 le linee di moto, mostra che, anche pei fluidi viscosi, sussiste il teorema, 

 già noto pei fluidi privi d' atrito, che si esprime nel modo seguente : 

 Quando il moto del fluido è permanente^ esiste una infinità di superficii 



-{u^ -f- i?^ -+- IO') -hj^-i-4<p — V=z cost. 



sulle quali si possono tracciare linee di corrente, e linee vorticose in numero 

 infinito (*). 



(*) Il Prof. Thomas Craig in una memoria puhhMcatsi. neW American Journal qf Mathematics 

 del Settembre 1880 enuncia un teorema molto simile a questo, se non che egli aggiunge qualche 



