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 inazione e viceversa mediante equazioni della forma 



, i)7t i^Tt Ì^TT Ì)7C i^n; L^Tt 



dove 



(2) n = (p{a, b,...h) = ip{X^, Yy,...Xy) 



(p denotando la predetta forma quadratica e ip in, forma quadratica reci- 

 proca. Inoltre 



1 

 {2)a n = ^{X^a -hYyb-^ 1- Xyh) 



e per la variazione ^;r valgono le due espressioni reciproche 



(3) djt — Xja -h Yydb h \- Xydh 



(3') d7T = adX^-^ bdYy-{ \- hdXy 



mentre la variazione seconda assume la forma ^(da, db , .. . dh) ovvero 

 'ìp{dXa;, dYy, . . . dXy) ed è quindi essenzialmente positiva. 



Denotiamo con FI l'espressione integrale che rappresenta l'energia di 

 deformazione di tutto il corpo e con ^11 la sua variazione, cioè 



n =f7TdT : dU =fd7rdT 



dove dt indica l'elemento di volume, e tt, djr s'intendono definiti come 

 sopra in funzione delle componenti di tensione e di deformazione. 



Servendosi delle (a) e a mezzo di note trasformazioni si hanno per II 

 e ^n in corrispondenza colle (2)a, (3), (3') le altre espressioni 



(4) n ^ — py^^^^ H- Go -1- Hw)dx — -J{XnU -f- YnO H- Zntd)d(J 



(5) dU = —JiFdti -+- Gdv -+- Hdw)dx —J{Xju -f- Yndv> -+- Zjw)d(T 

 (5') dYì = —JludF -h p^ G -+- wdH)dT —J{udXn ^vdYn-^ wdZn)d(T 



