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nelle quali ì primi integrali si riferiscono a tutto il volume del corpo ed 

 i secondi a tutta la superfìcie, di cui da indica l'elemento; avendo posto 

 pei punti interni 



'ÒX i>(/ ?^ 



(A) G = ^-H^H-^^ {Zy^Y,, X, = Z^, Y^,= Xy) 





ìiZoc ^Z^ Ì^Z^ 



Ix '^y (^^ 

 e valendo per la superficie le note relazioni 



Xn = Xx GOs{nx) H- Xy cos{ny) -f- X^ cos(^-s') 

 (Aj) F„ = y^ cos(;i^) -H Fy cos(/i?/)-+- y^- cos(/2^) 



Zn = Zoo cos{nx) -+- Zy cos{ny) -j- Z^ cos(n^) 



in cui n designa la normale diretta verso l'interno. 



Va notato che tutte le equazioni precedenti sussistono anche quando le 

 quantità indicate dai simboli anziché valori assoluti rappresentano le dif- 

 ferenze relative a due diversi stati di deformazione, intendendo allora che 

 71 sia funzione quadratica delle dette differenze. — In particolare la (4), 

 indicando in forma esplicita le differenze, diviene 



(4)a fpiAa , Ab,... Ah)dT = 



= — ^f{AFAu -H- AGAy -h AHAw)dT — ^J{AX,Au -+- A Y^Av -h AZnAw)d(j 



e di questa si avrà a far uso fra poco. 



Le quantità F, G, H definite dalle (A) stanno a rappresentare le com- 

 ponenti delle forze (riferite all'unità di volume) che sollecitano gli ele- 

 menti del corpo per effetto dello stato di tensione. Esse, insieme con le 

 tensioni superficiali Xn, Yn, Zn definite dalle (^,), rappresentano le forze 

 reazioni elastiche nascenti dalla deformazione, che per comodità di di- 

 zione io designo col nome speciale di elatèri, le quali nello stato di equi- 

 librio sono uguali e contrarie rispettivamente alle componenti X, Y, Z 

 della forza esterna agente sulla massa degli elementi (riferita all'unità di 

 volume) ed alle componenti L, M, N della forza esterna applicata alla su- 



