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sparisce (perché trasformata al modo solito verrebbe a contenere i valori 

 iniziali degli elatèri che si disse esser nulli), si trova 



onde si vede che II risulta senz'altro uguale all'incremento E — E della 

 energia, ossia rappresenta il lauoro di deformazione che ha per misura 

 tale incremento. Dall'essere poi II essenzialmente positivo ne viene che, 

 mentre per singole parti del corpo la differenza e — e può anche essere 

 negativa, per l'intero corpo invece ogni deformazione {a,b,...h) importa 

 necessariamente un aumento di energia, la quale ha perciò nello stata 

 primitivo il suo valor minimo E. Questa energia iniziale E rappresenta 

 una costante che non ha influenza sulle formole. 



S'intenderà sempre in ciò che segue che le X^, Yy,...Xy rappresen- 

 tino tensioni relative, cioè contate a partire dallo stato primitivo del corpo 

 non soggetto a forze esterne, senza occuparci delle tensioni preesistenti, 

 le quali per quanto si è detto non influiscono sul valore degli elatèri né 

 sulla dipendenza fra questi e gli spostamenti e quindi fra le forze esterne 

 e gli spostamenti che ad esse fanno equihbrio. 



§ 2. — Dato a priori un sistema continuo di sei funzioni a, b,... k 

 delle coordinate x,y,z dei punti del corpo nel suo stato primitivo, affin- 

 ché esso sistema rappresenti una vera e propria deformazione possibile del 

 corpo stesso, cioè esista un sistema continuo (w, e, w) di componenti di 

 spostamenti da cui si possano far dipendere la a, b,... h giusta la (a), è,, 

 come si sa, necessario e sufficiente che sieno soddisfatte le sei equazioni 



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le quali risultano dalle (a) eliminando le u, d, io per via di derivazione. E 

 similmente, per la corrispondenza esistente fra lo stato di tensione e quello di 

 deformazione, affinché un dato sistema continuo di sei funzioni X^;, Yy,. .. Xy 

 rappresenti un possibile stato di tensione derivante da deformazione del 

 corpo, si hanno sei equazioni di condizione che risultano dalle (^) ponendo 

 i loro valori in funzione delle X^, Yy,...Xy dati dalle (1'); equazioni la 

 cui forma, a differenza delle (/?), dipende dalla natura del corpo in quanta 

 questa influisce sulla forma della funzione ti. 



Notiamo però che, se per un punto {x, y , z) si considera un intorno a 



