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particella elementare che si riguardi come isolata e indipendente dal resto, 

 si può sempre intendere che le a,b,... h date in quel punto rappresentina 

 una deformazione della particella considerata, e le Xa;,Yy,...Xy dedotte 

 colle (1) rappresentino le componenti della tensione corrispondente; e re- 

 ciprocamente, date ad arbitrio le X^,Yy,...Xy, si può sempre immaginare 

 che ad esse corrisponda una deformazione della particella giusta le (1'), 

 tale cioè da riprodurre colle tensioni che ne derivano i valori dati. Le 

 equazioni predette esprimono le condizioni che chiamerò di coerenza, cioè 

 le condizioni affinchè tutte queste deformazioni parziali sieno conciliabili 

 insieme fondendosi a costituire una deformazione continua di tutto il corpo 

 connesso. Altrimenti il complesso delle deformazioni {a,b,...h) rappre- 

 senterà un sistema incoerente. 



Qui si vuole d'ora innanzi intendere in generale che la a, b,... h e le 

 Xa;, Yy,...Xy possano essere qualunque, senza cioè escludere a priori 1 

 sistemi incoerenti; e solo si suppone sempre la mutua corrispondenza, e- 

 spressa dalle (1), (1'), in virtù della quale i sistemi {a, b,. . . h), (X^, Yy, . . . Xy) 

 risultano mutuamente determinati in funzione l' uno dell' altro, onde ci 



serviremo a significar ciò della notazione cumulativa {a, ',Xa;, ): e 



questo anche quando sieno in questione le sole a,b,...h, o le sole 

 X^, Yy,...Xy, nel qual casosi dovrà intendere che le X^, F^^,, ... X^ rap- 

 presentino semplicemente funzioni lineari della a, è,... h date dalle (1), o 

 reciprocamente. 



Si conserverà tuttavia il nome di componenti di deformazione alle a,b,. . .h, 

 dì componenti di tensione alle quantità coniugate X^, Yy,... Xy, di elatèri 

 alle F, G, H (elatèri interni) e X^, Yn,Zn (elatèri superficiali) che dipen- 

 dono da queste giusta le (A), (AJ e di lavoro di deformazione alla quan- 

 tità n rappresentata dall'integrale fjcdx , sebbene quando non si tratta 

 di una vera e propria deformazione del corpo essa non abbia più che un 

 significato astratto, cioè di somma computata idealmente pei diversi ele- 

 menti considerati come indipendenti. 



Cosi i sistemi coerenti (a, . .. ; X-^,...) si presentano come casi partico- 

 lari pei quali, soddisfacendo le a, b,...h alle (^), esiste il sistema {u, v, w) 

 da cui esse dipendono secondo le (a); e quando occorra li distinguerò 

 colla notazione (a,...; X^,...) {u, v, w). Per questi II significa un reale in- 

 cremento di energia dovuto alla deformazione continua del corpo connesso, 

 ed ammette l'espressione data dal secondo membro della (4), e ^'IT le e- 

 spressioni date dai secondi membri delle (5), (5'). La (4) ci rappresenta II 

 in funzione mista dagli elatèri e degli spostamenti ; onde per la summen- 

 tovata corrispondenza esistente fra questi e quelli, esso II può considerarsi 

 quale funzione sia delle sole (u, u, w) sia dei soli elatèri, al che corrispon- 

 dono rispettivamente le due forme (5), (5') della variazione diì. 



