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onde si vede che se due sistemi danno colle condizioni supposte lo stesso 

 valore di II, esistono sistemi intermedii che colle stesse condizioni danno 

 valori minori. E di qui si conclude facilmente che non vi può essere che 

 un solo minimo, che sarà il minimo nel vero e proprio senso della parola,, 

 ossia il limite inferiore, e che il sistema (a, ... ; X^, . . .) cui esso corri- 

 sponde é determinato ed unico. 



§ 3. — Riferendoci ora dapprima al caso in cui si suppongano asse- 

 gnati solo gli elatèri interni F, G, H, si ha in prima linea questa proprietà : 

 che le condizioni del minimo di II per dati iDalori delle F, G, H implicano 

 le condizioni di coerenza dei sistemi (a, . . .; X^;, . . . .) 



Per dimostrare ciò osserviamo che dovendo essere ^11 =: , ossia (3'): 



(6) J{adX^ -^bdYy-{ 1- hdXy)dz = 



e simultaneamente dF= dG=: dH=0 in tutti i punti interni, ossia (A): 



(6)« D(a^y.) ^ ^(d'Yy) ^ K^Y,)^^ 





==0 



(dZy = dY,, dX, = dZ^, dY, = àXy) 



potremo porre in (6) per ^X^, dYy, . . .dXy le espressioni che rappresen- 

 tano la soluzione più generale del sistema di equazioni (6)«, che sono 

 della forma **': 



(*) V. Solusione generale delle equazioni indefinite dell' equilibrio di un corpo continuo. — Nota 

 del Prof. G. M orerà, con Appendice; e Osservazioni sulla stessa Nota del Prof. Beltrami — 

 Rendiconto della R. Acc. dei Lincei, Classe di Scienze fis., mat. e nat. — Voi. I, 1." Semestre, 1892. 

 Serie V. — Tomo IV. 58 



