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dove le a, /^, 7; /l, ^, v sono sei funzioni interamente arbitrarie, ed £ 

 indica una costante infinitesima. 



Facendo la sostituzione e dividendo per e risulta 1' equazione 





^,dT = 



la quale trasformata mediante una doppia integrazione per parti, in guisa 

 da rendere libere le a, ^, 7; À, fx, v sotto l'integrale di spazio, si riduce 

 facilmente alla forma 



(6)c J{Aa -f- B^ ^Cy-\-Lk^M^-^ Nv)d't -h O, = 



essendo 



^ ~ ^ "" ^? ~ ^^ ' 





•òhi 1 D /^f ;^o c-^/iX 



ed avendo raccolto sotto il simbolo iia il complesso degl' integrali di su- 

 perfìcie che risultano dalla trasformazione e dei quali per lo scopo attuale 

 non occorre occuparci altrimenti. Basta infatti per noi l'osservare che la con- 

 dizione del minimo porta necessariamente che debbano essere zero dapper- 

 tutto le ^, i?, C; Z, M, N che stanno a coefficienti delle funzioni arbitrarie 

 a, /?, 7; /l, ^i , V sotto l'integrale di spazio. E poiché esse non sono altro 

 che i primi membri delle equazioni (/5) che rappresentano le condizioni di 

 coerenza, ne risulta senz'altro la proprietà enunciata. 



Servendosi delle espressioni speciali che assume il potenziale n in 

 funzione delle tensioni per le diverse classi di corpi, si possono per questa 

 via stabilire direttamente le equazioni di coerenza per le X^, F^,... Xy 

 relative ai corpi della specie considerata. Cosi ad es. per il caso dei corpi 

 isotropi si ha 



dove E rappresenta il modulo di elasticità ed ^ il cosi detto rapporto di 

 contrazione. Quindi si ha, ponendo per comodo Xx-\- Yy-\- Zz^= P: 



dn = ^\{P— {\-^ 7^){Yy-^- Z,))dX^^ i-2(l-+-i?)y,ay.-H \ 



