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Ora é facile vedere come la stessa determinazione si possa ricondurre 

 anch' essa ad una questione di minimo analoga alla precedente. Secondo 

 il nostro modo di considerare le cose dovremo intendere che siano asse- 

 gnati solo in parte i valori degli elatèri, e resti indeterminata la parte che 

 si contrappone alle resistenze, che supporremo limitate alla superficie. De- 

 notando con Xl, Y'n, Z'n i relativi valori, avremo dalla (5') 



dove r integrale comprende i termini relativi alle sole parti di superfìcie 

 dove si manifestano le resistenze cui si contrappongono le Xl, Y'„, Z'„\ 

 mentre tutto il resto del secondo membro della (5') che dipende dagli 

 elatèri assegnati scompare. 



11 sistema di spostamenti che rende II minimo dovrà appartenere alla 

 classe dei sistemi, che designerò con {u' , v', w'), che annullano il 2.° merhbro 

 della (5')è, e sarà quello che oltracciò fornisce i dati valori per gli elatèri 

 assegnati. Ora è chiaro, per la natura delle forze che rappresentano le resi- 

 stenze sviluppate dai legami, che i sistemi (u', v', w') sarannno tutti e soli 

 quelli che rappresentano spostamenti conciliabili coi legami stessi; e quindi 

 si deduce che la condizione del minimo di n implica nel caso attuale 

 V obbedienza ai legami. 



Il sistema di spostamenti che essa individua é quello che sotto quei 

 dati legami fa equilibrio al dato sistema di forze esterne, uguali e contrarie 

 ai supposti valori degli elatèri : onde anche qui essa condizione basta a 

 caratterizzare lo stato di equilibrio, e quindi include quanto occorre per la 

 determinazione delle resistenze. Supponendo di conoscere l'espressione di 

 n in funzione di tutti gli elatèri, contenente quindi le Xl, Y'„, Z[, e sup- 

 ponendo queste ultime espresse per le indeterminate À di cui sopra, non 

 si avrà che ad eguagliare a zero le derivate di IT prese rispetto alle /l per 

 avere tante equazioni quanto sono le À stesse e in cui queste entrano 

 linearmente, le quali perciò potranno servire a determinarle. 



§ 8. — Si ha dunque, riassumendo, che lo stesso criterio di minimo 

 che vedemmo includere le condizioni di coerenza per l' interno, include 

 altresì pei sistemi composti le condizioni di compagine e pei sistemi vin- 

 colati quelle di obbedienza ai legami. Esso caratterizza in ogni caso com- 

 pletamente lo stato di deformazione, che è lo stato di equilibrio corrispon- 

 dente alle date forze, alla compagine ed ai legami; e alla stessa guisa 

 che determina la legge dello sviluppo e della distribuzione interna delle 

 tensioni, determina 1' atteggiamento e la trasmissione delle tensioni stesse 

 nelle giunture, ed il modo con cui si distribuisce ed equilibra lo sforzo 



