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contro i legami. E tutto ciò può raccogliersi brevemente in una propo- 

 sizione unica, che rappresenta il teorema del Menabrea nel suo senso 

 più lato, cioè : // lavoro di deformazione è un minimo nello stato di equi- 

 librio compatibilmente eolle condizioni date (valori delle forze esterne, com- 

 pagine, legami). 



Le considerazioni precedenti hanno per iscopo di mostrarne la genesi 

 e specificarne nettamente il senso. E si vede che il punto essenziale sta 

 nel precisare che cosa si deve intendere per la quantità, designata da noi 

 con n, cui si riferisce il minimo e si dà il nome di kworo di deforma- 

 zione, e a quali elementi vanno riferite le variazioni da cui dipende la 

 variazione di IT. 



L' importanza del teorema é manifesta. E considerato quale criterio ca- 

 ratteristico dello stato di equiUbrio, appare giustificato il nome di prin- 

 cipio di elasticità proposto dall' illustre Autore. 



Volendo tradurre in forma semplice il significato meccanico della pro- 

 posizione, si potrebbe dire che esprime la legge di coordinamento, in virtù 

 della quale le parti di un sistema elastico si sostengono mutuamente coo- 

 perando colla loro unione a reagire col minimo sviluppo di energia contro 

 le forze esterne. Ogni genere di connessione o legame tende ad accrescere 

 la facoltà di reazione contro le forze deformatrici, onde risulta 1' equilibrio 

 con la minor deviazione dello stato primitivo : di guisa che ricercando la 

 condizione affinché il lavoro assorbito — computato dapprima per lo stato 

 libero — sia un minimo, si ritrovano appunto le condizioni di coerenza^ 

 di compagine, di obbedienza ai legami ; e resta al tempo stesso determi- 

 nato lo stato di tensione. 



Dal punto di vista pratico la proprietà del minimo trova utile impiego 

 nella trattazione di molti problemi relativi ai sistemi formati di materiali 

 elastici che si presentano nelle applicazioni, conducendo spesso per la via 

 più diretta alla determinazione degli elementi che si cercano. 



Sistemi aiticolati. 



§ 9. — Prenderò come esempio illustrativo delle considerazioni gene- 

 rali precedenti il caso dei sistemi articolati, come il più semplice e il più 

 noto tra quelli che han fornito materia alle discussioni intorno al teorema 

 in discorso. 



Si tratta di n punti o nodi p^, p^,... pn riuniti fra loro da verghe o 

 sbarre elastiche congiunte a snodo, il cui numero si suppone superiore a 

 quello occorrente a stabilire la forma del sistema che é di 3/i-6. Le sbarre 

 si suppongono rettilinee, di sezione costante e omogenee per tutta la loro 



