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lunghezza, e si prescinde dal loro peso. Ai singoli nodi pr si suppongono 

 applicate delle forze (X^, Y,., Zr), e non si considerano altre forze esterne 

 all' infuori di queste: per le quali si ammette inoltre che esse soddisfino 

 alle sei equazioni date dalla statica dei sistemi rigidi, senza di che non 

 sarebbe possibile l' equilibrio. 



In tali condizioni le reazioni elastiche si riducono a tensioni longitudi- 

 nali, costanti lungo le singole sbarre, che indicheremo in generale con Tr^s 

 per la sbarra Ir^s che congiunge due nodi qualunque pr e ps. 



Denotando con a,. 5, /9,.^^, y.-^s ì coseni di direzione di lr,s nel verso che 

 da pr va Si ps, e ponendo 



le Ur ,Vy, Wr rappresentano gli elatèri per il caso attuale, e le equazioni 

 di equilibrio per singoli nodi pr avranno la forma 



(b) Ur -H X,, = , Vr -{- r,, = , Wr -^ Zr = 



In virtù poi delle sei relazioni 



SC/^==0, ^Vr = 0, lWr=0; ^{Wryr — Vr^r) — , . . . 



cui soddisfano identicamente le Ur, Vr, Wr, le (b) non saranno possibili a 

 meno che le forze esterne non soddisfino alle caratteristiche dell' equilibrio 

 di un sistema rigido, come si é supposto : e in tal caso delle 3/i equazioni 

 rappresentate dalle (b), sei saranno conseguenza delle altre. 



Per semplificare prendiamo per origine degli assi un vertice yj^, per di- 

 rezione dell'asse x la direzione p-^ p^ e per piano xy il piano p^p2p?,'ì ® 

 riguardando gli assi come fissi, sopprimiamo le tre equazioni relative al 

 vertice fino p^ , le due equazioni per le componenti normali alla dire- 

 zione fissa X in p^ e finalmente 1' equazione per la componente normale al 

 piano fisso xy in p^. Restano cosi le 3/i-6 equazioni distinte. 



{\) 



— 



— 







(Pù 



U^-hX^ — 



— 







iPÙ 



U,^X,-0, 



^3-+- 5^3-0 







iP^) 



u,-^x^ 0, 



V,-^Y, 0, 



W^^Z,-0 



(A) 



Ur-^ Xr—0 , 



Vr-hYr—0, 



Wr-^Zr=0 



iPr) 



