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Le quantità relative alle equazioni mancanti al posto contrassegnato sì 

 deducono dalle altre in virtù delle relazioni predette. 



Nel caso che il sistema fosse ridotto alle sole sbarre principali, come 

 si sogliono chiamare le 3/i-6 sbarre occorrenti a stabilirne la forma, queste 

 equazioni con riguardo alle (a) basterebbero alla determinazione delle ten- 

 sioni, la quale si farebbe cosi colle sole leggi della statica ordinaria. 



Escluso questo caso col supporre come si é fatto il numero delle sbarre 

 superiore a 3^-6, conviene per la detta determinazione ricorrere alle leggi 

 di elasticità mettendo in giuoco la dipendenza fra le tensioni e le varia- 

 zioni di lunghezza delle sbarre. 



Osserviamo anzitutto che se si suppongono nulle tutte le forze esterne 

 applicate ai vertici, le tensioni potranno tuttavia non esser nulle. Vi sa- 

 ranno perciò, in generale, da considerare i valori iniziali delle tensioni 

 stesse, che saranno tali da soddisfare alle (b) dove si suppongano uguali 

 a zero tutte le componenti Xr, Yr,Zr delle forze esterne: tali cioè che 

 tutti gli elatèri C/,,, V^, Wr risultino nulli. 



In ogni altro stato di equilibrio corrispondente a date forze esterne si 

 aggiungeranno ai valori iniziali le tensioni relative, che sono effetto del- 

 l' applicazione di quelle forze; ed è chiaro che tali tensioni relative sod- 

 disferanno anch' esse alle equazioni (b). E d' ora innanzi intenderemo sem- 

 pre che le Tr,s rappresentino appunto le tensioni relative. Designando 

 con Tr,s le tensioni iniziali, saranno allora Tr.s -^- ^r,.y le tensioni vere o 

 totali. Gli elatèri Ur, V,., Wr saranno indipendenti dalle tensioni iniziali. 



Indicando con Ur, Vr, Wr gli spostamenti (infinitesimi) dei vertici pr, 

 contati a partire dallo stato iniziale, e con /i^,* gli allungamenti corrispon- 

 denti delle sbarre lr,s, si ha, a meno di infinitesimi di ordine superiore, 



(e) /lr,s = {Us-Ur)(^r,s-^{j^s-^r)^r,9-^{tds-Wr)yr,s 



e per la dipendenza fra le /l,.,5 e le tensioni Tr,s si ha la relazione semplice 



le er,s denotando dei coefficienti costanti per le singole sbarre. 

 Il lavoro corrispondente ad una variazione dÀr^^ sarà dato da 



ovvero anche, avuto riguardo alla (d) 



