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calcolate colle (a), ed eguagliando a zero la detta espressione di ^11 accre- 

 sciuta della somma di cotali prodotti, l'equazione che ne risulta sia sod- 

 disfatta supponendo le dTr^^ tutte arbitrarie. 



Ordinando rispetto alla dTr,s con riguardo all' essere J"^^^ = T^^^ , l' equa- 

 zione predetta si riduce alla forma 



2j\Jrs^ J- rs U 



dove 



Qr,s = ^r,s 1 {l('s ar)ar,s ■+- {l^s J^r)^r,s H- {Ws Wr)yr,s 



la quale si scinde perciò in tante equazioni 6,.^^ — quante sono le dTr^^^ 



Queste equazioni sono di forma identica alle (e). Onde resta provata 

 l'esistenza di un sistema di quantità Ur, Vr, Wr dalle quali, considerate 

 come componenti di spostamento dei vertici/)^, risultano gli allungamenti À,r^s 

 corrispondenti al minimo di II: e quindi si ha come si era detto, che la 

 condizione del minimo importa il collegamento delle sbarre. 



Di più si vede subito che le Ur, Cr, Wr sono precisamente gli sposta- 

 menti che fanno equilibrio ai dati valori delle forze esterne. Infatti per 

 determinarle si ha da esprimere per esse le Tr.s servendosi delle (e), (d)^ 

 con che si giunge alle espressioni (h), e quindi calcolate con queste 

 le Ur, Vr, Wr sccondo le (a), servirsi delle equazioni (bj), precisamente 

 come nel problema di equilibrio. 



Tutto ciò si accorda con quanto si é detto per l' addietro in generale. 

 E inoltre si vede, in relazione coli' osservazione fatta allora, che mentre 

 per la via indicata il criterio del minimo conduce alle stesse equazioni 

 date dal metodo ordinario, esso può anche servire a determinare le tensioni 

 direttamente senza far intervenire gli spostamenti. Si può per es. servirsi 

 delle 3/1 — 6 equazioni che si ottengono eguagliando a zero le dUr, dVr, dWr 

 per esprimere ^n — 6 fra le dTr^s in funzione delle altre, sostituire tali 

 espressioni nel secondo membro della (g') ed uguagliare poi a zero i 

 coefficienti delle dTr,s rimaste, che sono tutte indipendenti. Aggiungendo 

 le equazioni che cosi si ottengono alle 3/i — 6 equazioni (bj) si ha preci- 

 samente il numero di equazioni occorrenti alla determinazione di tutte le T'r,^. 



Oppure si può procedere cosi : Trascegliendo nel sistema 3/z — 6 sbarre 

 quali sbarre principali, immaginiamo per un momento soppresse le altre, 

 sostituendo nei vertici cui fanno capo delle forze uguali alle rispettive 

 tensioni delle sbarre soppresse, con che l' equilibrio non sarà turbato ; e 

 supponiamo calcolate le tensioni delle sbarre nel sistema cosi modificato, 

 il che può farsi semplicemente colla statica dei sistemi rigidi. Tali tensioni 

 verranno a dipendere dalle tensioni delle sbarre soprannumerarie soppresse 



