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che designerò con dr,sQ che qui figurano quah forze esterne; e cosi ne 

 dipenderà il lavoro di deformazione del sistema modificato che suppongo 

 espresso per le tensioni e che indico con II'. Se ora ritornando al sistema 

 primitivo si indica al solito con IT il lavoro di deformazione ad esso re- 

 lativo, sarà 



n = n' H- ly.^' 



e per la variazione di FI nell'ipotesi che rimangano invariate le forze esterne 

 e quindi W varii solo dipendentemente dalle dr^g, si avrà 



an=2 



CO ■fg t,rsi 



Introducendo adesso la condizione del minimo col porre dW = 0, si ottiene 

 cosi un sistema di equazioni della forma 



che sono in numero eguale alle dr,s e le contengono linearmente, talché 

 possono servire a determinarle. Dopo di che anche le altre tensioni risul- 

 tano determinate per mezzo di esse. 



Volendo infine far cenno anche del caso in cui vi sia da tener conto 

 di legami, prendiamo l'esempio più semplice possibile che é quello in 

 cui si imponga ad un vertice pu di rimanere in un piano. 



Se 



ax -H ^1/ -H 7^ = e? 



é l'equazione del piano stesso in forma normale, dove quindi a, 8, y 

 rappresentano i coseni della perpendicolare al piano, dovranno gli sposta- 

 menti u-k^ oa, i^k verificare l'equazione 



auh -1- ^V)h -H ywn = . 



Poniamo la condizione del minimo di II nell'ipotesi che siano date 

 tutte le forze esterne e solo resti indeterminata la resistenza sviluppata 

 dal piano, che indicheremo con À , e che sappiamo dover esser normale 

 al piano stesso. Potremo qui riferirci all'espressione (f,) di II e quindi 

 all'espressione (gì) di ^'11, la quale per l'ipotesi fatta si riduce alla sola 

 parte relativa al punto pk, onde 



^n = — {Ukd Uk ■+- Ukd Va -h lOkdWk) . 



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