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La forza magnetica F=E:A^V è dunque nel piano d'incidenza. In virtù 

 della formola ^ Vj/ff/ iti = 1 si può anche scrivere \/ iiF=[/eE. 



Per ragione di simmetria, la forza elettrica E' dell'onda riflessa, e la 

 forza elettrica E^ dell'onda rifratta, saranno esse pure perpendicolari al 

 piano d'incidenza. Si avranno dunque per le onde riflessa e rifratta delle 

 formole simili a quelle scritte più sopra per l'onda incidente. Distingue- 

 remo con accenti le quantità relative all'onda riflessa, salvo naturalmente 

 A, e, ^ e V che restano invariate, e con un indice j quelle relative al- 

 l'onda rifratta, ad eccezione di A che non cambia; ma scriveremo r al 

 posto di «1 , che é l' angolo di rifrazione. Ecco dunque le formole : 



X'=:=0, Y' = E', Z' = 0; 



A^VL' = E'cosi', M' — 0, ^^yiV'=:^'sen^'; F'=E':A^V. 



X, = 0, Y, = E„ Z,=^0; 

 A^^V^L^ = E^oosr, M^ = 0, A^^V^N^ = E^senr ; F^ = E^iAfi^V^. 



Applicando ora le condizioni relative alla superficie di separazione (1) 

 sì ottiene : 



E^E'=E^, 



aV V 



E cos i -f- E' cos i' = E, cos /' ^ ^, , E sen i -i- E' sen i' = E, sen r ^^ . 



^ 



1 ' 1 



Queste equazioni devono essere verificate ad ogni istante per ogni punto 



della superficie di separazione. Ora, siccome le forze elettriche E, E', E^, sono 



. . j_^. . ,./, zcosi — ^senx-i-a\ /, ^cosz' — ^sen^'-i-a'\ 

 funzioni rispettivamente di ( t :^ 1 , ( t :^ j , 



/, ^cosr — oosenr-\- a,\ .^ , -imi j.± ^ • 



It :^ -j, CIÒ non e possibile che a patto che sieno 



,. . no . ^- 1- ... 11 . seni seni' senr 



eguali 1 coefficienti di og, cioè si abbia „ = = . 



Queste equazioni esprimono la legge della riflessione: i' --= tt. — i, e 



sen i V 



quella della rifrazione : r= -—=:=: cost. Se ora si pone E'=^aE, E,=.3E, 



senr V^ ^ ■> i e ■> 



cioè se si indicano con a e /? il fattore di riflessione ed il fattore di rifra- 

 zione per la forza elettrica, le tre equazioni precedenti divengono : 



aV V 



lH-a = /?, (1 — a) cos i ■= § cos r ' (1 -+- a) sen? =/? senr— , 



^1 ''^i ""^i 



(1) 1. e. p. 252. 



