— 659 — 



Hertz, nel lavoro citato, presenta le sei componenti sotto altra forma, 

 facendo intervenire certe funzioni P, Q ; ma per lo scopo attuale le equa- 

 zioni [1] e [2] sono preferibili. 



Per indagare quale sia il fenomeno elettromagnetico che deve esistere 

 nell'origine delle coordinate, onde abbia luogo la distribuzione di forze, 

 nello spazio e nel tempo, definita dalle equazioni [1] e [2], Hertz esa- 

 mina quali valori hanno le sei componenti nella vicinanza del punto O, e- 

 trova che esse non sono altro che le componenti delle forze prodotte da 

 una piccola oscillazione elettrica esistente in O e diretta secondo l' asse- 



delle z. Ecco come. Si supponga r piccolo di fronte a /l = -j- , cioè Anr 



trascurabile. Allora O si riduce a — sen(2:T:/iz'), ossia a -^sen^^, ponendo 



0^ = 27Tnt. Calcolando allora di nuovo le sei componenti, si giunge al risul- 

 tato seguente, che del resto é quello che si ottiene tenendo conto solo dei 

 termini che nelle [1] e [2] hanno al denominatore le più alte potenze di r : 



El 



p-^ ' 



t3] \ r, = - ^.3y^sen^„, [4] { ^^ _ ^.^cos^, 



m 



Z,= §V-H/-2/)sené;„ l iV, = 



VI 

 Ponendo ora <^i = — -^^sen^o, é facile verificare che si ha: 



^ dx ^ ^ dy ^ ^ dz ' 



Ma ^j non é altro che il potenziale prodotto nel punto {nr.yz) da una ca- 

 rica — EsenO^ posta sull'asse delle ^ alla distanza - dall'origine, e da 

 una carica -\-E send^y posta sullo stesso asse alla distanza — ^, purché si 

 supponga l piccolo di fronte ad r. Infatti quel potenziale ha per espressione: 



Esend^ 



(v^'-^i-'^^ V'-'^i-^^-'^ 



e diventa (^^ quando si suppone / piccolo di fronte ad r. 



Si vede cosi intanto che la forza elettrica in prossimità di é quella^, 

 che può essere prodotta da due cariche oscillanti lìz E sen {2 jtnt), costituenti^ 

 un doppio punto elettrico di momento El sen{27tnt). Le due capacità estre- 

 me di un piccolo oscillatore rettilineo si comporteranno sensibilmente ìw. 

 questa maniera. 



