— 668 — 



Infine, per punti molto lontani dall'origine delle coordinate, cioè per r 

 assai grande, si potranno trascurare nelle [7] e [8] i termini che conten- 

 gono r al denominatore entro le parentesi. Invece delle [7] e [8] e delle- 

 [11] e [12] si hanno in tal caso le equazioni seguenti : 



Elm~( ri a\ IT Elin^/ „ _\ 



X = — ^j—\x2 s,Qnu -¥• xy GOs,u ) , / L = — j—vy^Quu — ^cos^j^ 



1 EltT^/ \ 1 ElìTì^/ \ 



[7']/ F=z — -^-[y:^ ^QXìd — {ar-v- z^) coiid) , [8']/M= — ^-[—xnQndJ , 



^ Elm^t / 2 9v /] r\ f AT Elm~ „ 



Z=. — ^3— I — (^H-t/") sena -+-z/^ cose? j , \N = — -^—xcosu, 



R = 0, I G = 0, 



Elm^ X ri . \ rr Elrrf ^ 



[11']/ '^ = ^;r-'7cos(0 — a), ^^^,^) H=——sen{d — a), 



_ Elm^ ,a \ ì rr ^^^^ ^ ,a \ 



T^ sen(^ — «), ì K=— ;- cos(6' — oc) , 



m CUI tanga = -. 



y 



Cominciamo col considerare queste ultime formole. Se si passa dal 

 punto {xyz) ad un altro punto {x'y'z') posto ad una distanza r' da O sulla, 

 stessa retta che congiunge il primo coli' origine delle coordinate, e se in 

 pari tempo si cambia t in t\ non cambierà di valore se t — Ar=.t — Ar\ 

 Supponiamo appunto che t' soddisfi a questa condizione. Siccome né cl 



X 



né — mutano valore, le sei componenti relative al punto {a^y'z') ed al- 

 l'istante i saranno: i?'=0, S'—S-^-^, r^T--^, G'~0, H'=H'^^ 

 K'=K---f. Dunque le due forze elettrica e magnetica in (a?'^/'/) all'istante 



t', non sono altro che ciò che furono in (xyz) all'istante t, salvo che la lora 

 ampiezza ha diminuito in ragione dell'aumento della distanza dall'origine. 

 L'intervallo di tempo t' — t, che deve trascorrere onde in {x'y's') si riprodu- 

 cano, salvo l'ampiezza, gli stessi valori che le due forze hanno nel punto 



{xyz), é eguale ad A{r' — r), cioè al tempo necessario onde l'intervalla 



1 

 r' — r sia percorso colla velocità — . 



Le due forze si propagano adunque sotto forma di onde sferiche aventi 

 il centro nell'origine delle coordinate. L'ampiezza di esse é in ragione- 

 inversa della distanza dall'origine, e perciò l'energia elettromagnetica è 



