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DELLE PEDALI 
DELLE PARABOLE CUBICHE DIVERGENTI 
MEMORIA 
PROF. FERDINANDO 'PAOLO*RUFFINI 
(Letta nella Sessione Ordinaria del 25 Novembre 1894). 
Dalla determinazione delle equazioni delle pedali delle linee piane al- 
gebriche può derivare qualche utilità ai giovani studiosi che vogliano 
giovarsene a illustrare e confermare le formule del Cayley e dimostrare 
«ome queste concordino con quelle del Plùcher. In un altro scritto ho 
ricercato se v ha linee le pedali delle quali sieno curve che hanno potenza 
in rispetto a ogni punto del loro piano; e ho dimostrato che fra le linee 
«della classe 2£ c’ è una o più famiglie di curve, che, almeno in rispetto 
a un dato polo, hanno per pedale ciascuna una curva dell’ ordine 2% che 
ha potenza in ogni punto del suo piano: e anche che fra le linee della 
‘classe X c’è una o più famiglie che, almeno in rispetto a un dato polo, 
hanno per pedale ciascuna una curva dell’ ordine 2£ che ha potenza in 
rispetto a ogni punto del suo piano e della quale sono punti multipli se- 
condo X così il polo come i punti ciclici ‘ : e inoltre che le pedali che 
soddisfano a queste condizioni sono curve aventi potenza qualunque sia 
il punto del loro piano in cui si trasporti il polo della pedale ©. Codeste 
‘curve aventi potenza in ogni punto del loro piano potrebbero interessare 
il geometra per la proprietà che hanno comune col circolo, cioé che il 
prodotto dei segmenti determinati da una di tali curve in una retta uscente 
dda un punto qualsivoglia preso come polo nel suo piano é indipendente 
( Queste ultime pedali sono curve cicliche per eccellenza, poichè essendo dell’ ordine 2% 
hanno i punti ciclici multipli ciascuno secondo X. 
(?) Delle linee piane algebriche le pedali delle quali possono essere curve che hanno potenza in 
ogni punto del loro piano. Mem. 1° e 1I* - Fra le Memorie di questa Accademia S. V*, T. III e IV. 
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