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dalla direzione della retta e dipende soltanto dalla posizione del polo re— 
lativamente alla curva. da 
Si sa che la ricerca dell'equazione della pedale di una linea richiede 
calcoli tanto più laboriosi quanto più elevato è l’ordine della linea: le 
linee paraboliche però offrono questo vantaggio, che le loro pedali, nel 
caso più generale quando cioé la linea o il polo della pedale non hanno: 
particolari corrispondenze coi punti ciclici, sono sempre di ordine inferiore 
a quello delle pedali delle altre linee del medesimo ordine ma non para— 
boliche. Qui esporrò alcuni risultamenti ottenuti nella ricerca delle pedali: 
delle parabole cubiche divergenti. 
1. Di una linea piana algebrica, riferita a due assi a e 8 coordinati 
ortogonalmente nel suo piano, sia data l’ equazione Î 
1) Pia, 6) — 0: 
se l'equazione si trasformi col porvi 
2) jrergia de. B=A4y—-%, 
formando così l’ equazione 
1') Ya, y, 4)=0, 
poi si ponga eguale allo zero il discriminante in rispetto al parametro 4. 
del primo membro w dell’equazione stessa, si otterrà quella di una curva 
che è la pedale della linea (1) col polo della pedale nell’ origine delle. 
coordinate. 
Sia A il discriminante del membro supremo dell’ equazione (1') e U il 
discriminante della funzione w: si potrà esprimere la U col mezzo di un 
polinomio del quale il primo termine sia la funzione omogenea A, e al- 
lora gli altri termini, tutti di grado inferiore a 4, sono formati dalle de- 
rivate parziali della A moltiplicate ciascuna per funzioni determinate delle 
variabili @ e y e dei coefficienti dei termini dell’ equazione (1); cosicché: 
nell’ equazione 
3) | U=0 
della pedale il membro supremo dell’equazione è 4; e perciò se la linea 
