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#. Allorquando nell’equazione (4) si hi si ha la prima parabola 
cubica 
paì + 3ka° + 3ga + 3f0 +c=0. 
Questa equazione col trasportare convenientemente gli assi ordinati si 
può sempre ridurre alla forma più semplice 
16) po + 3ga+ 3f8 = 0: 
cosi l'equazione (4") diventa 
(17) poì + 3pXa° + 3(pX° + gda + 3f6 + P=0 
ove é 
P=pX°+39X + 3fY. 
L’equazione generale della pedale ‘ della parabola (16) è un caso par- 
ticolare dell'equazione (6) come la (17) é un caso particolare della (4"): 
perciò si ponga nelle formule (7) 
is 0gu A =0ohe Oh pig i = pr 
queste condizioni rendono nulle le «, e «,, e se si sostituiscano i valori 
che ne risultano per le altre «; nella (6) si ottiene un’equazione, che li- 
berata dal fattore px? comune a tutti i suoi termini diventa 
18) Opf'a(e° + y) — 18pf'a(Ya — Xya + Y) 
+ pP°a° — 6pPXux — 3pX°wa + 4(p°PX°x + uw)= 0 
ed é l’equazione della pedale della parabola (16) relativa a qualsivoglia 
punto (X, Y) del suo piano. 
. La pedale è dunque nel caso più generale una curva del 5° ordine; é 
curva ciclica e i punti ciclici sono punti doppi; il polo é punto triplo della 
pedale e il sistema delle tangenti in tal punto é rappresentato dall’ equazione 
19) pP°a? — 6pPXua® — 3pX°u°x + 4(p°PX*c + u)= 0. 
® Di questa pedale fu detto nella 2° delle Mem. cit. A cagione di parecchi errori di stampa 
e anche di un errore di calcolo i risultamenti che ivi si leggono non sono tutti giusti. 
