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operazione fondamentale del calcolo delle differenze finite la 
0/fa=fa+a), 
. ed osserveremo subito, col Casorati ‘#, come questa operazione sia 
eminentemente distributiva, in quanto che, essendo f e $ due funzioni 
qualsivogliano, si ha non solo 
0Xf+9)=0/+0$, 
ma anche 
a — far, ffa SITU 
0fp)=0°f-0°D, “Gv: 
ed in generale, essendo R(v,v, 0,...) simbolo di funzione ad un valore 
degli argomenti, 0, Wo... (640.0, Wi funzioni dia; 
LAPIDEI 
Dalla definizione dell'operazione 0% risulta pure che essa è commutativa 
colla derivazione. Ne risulta ancora la proprietà espressa da 
060 Gt "con 0 = 
Si indicherà semplicemente con 0 l'operazione 0% per a=1, e 0° si 
dirà potenza a” di 0, a essendo un numero qualunque, reale o complesso. 
2. Le forme lineari alle differenze. Siano @04; 0-2)... GAma, M+1 
funzioni date di x; studieremo l’operazione rappresentata simbolicamente: 
da 
F= Uva + 0:50 + 09.20" +00 + Ama", 
per la quale la funzione arbitraria fz di a si converte in 
Civ ct Ur.afe41 mai Ur. Sr +2 sei Urisfzaa ° 
La F si chiamerà forma. lineare alle differenze dell’ ordine m. 
L’operazione F' è evidentemente distributiva cioè 
Hf+P)= HS) + FP). 
(*) Ibid.. pag. 13. 
