uu 94 
una forma di ordine r si annulla per più di r funzioni linearmente indi- 
pendenti, essa è identicamente nulla. 
Considerando più specialmente una forma di prim’ordine, che scrive- 
remo simbolicamente 09 — a, e che applicata alla funzione Pila to 
da il risultato 
Ss 417 Ole 
possiamo dire che una tale forma ha un solo integrale, all'infuori di un 
moltiplicatore costante. 
Per indicare Ie forme di prim’ordine useremo la lettera E, affetta o 
no da indici: volendo porre in evidenza il coefficiente 4,, scriveremo E, 
per 0 — a. Se la variabile a é assoggettata a prendere soli valori interi, 
l’integrale di E, é dato da 
C 
Cogo 00 Oa O da, =; 
A _10 _9 000 Adg 
secondo che « è positivo o negativo ed indicando con C' una costante. 
Formalmente, l’integrale è dato, anche per « non intero, da 
C 
Cajc id, la isvtn. ilo, da ZE 
Ata 14x42 DIOROROSO 
è dato effettivamente da una o l’altra di queste espressioni se il prodotto 
infinito che vi figura é convergente. 
8. Integrali dei fattori di una forma. Quando F contiene la forma G 
(di ordine non maggiore) come fattore, tutti gl’ integrali di G sono integrali 
di F. In generale, sia $ un integrale di F, si avrà 
CA GREEIG(0))_0) 
Ora questa ultima eguaglianza si trova verificata, sia se $@ è integrale 
di G, sia se G(B)=vy, essendo w un integrale di H. Da ciò risulta che: 
« Se F è il prodotto HG delle due forme H e G, dove F è dell’or- 
« dine r, G dell’ordine s, gli co° integrali di G danno altrettanti integrali 
« di F; un integrale di Y non appartenente a questo insieme è dato dalla 
« funzione $@ soddisfacente all’ equazione 
GP)=%, 
« essendo « un integrale di 7 ». 
