onde ($ 2) 
(m+1).— 7(m) (mt1) — 7(m) 
di”, De To 47, sto Arm a dr es 40° Tu Arg rp14!" 
r_-1.% 
Da queste risulta che i coefficienti 4 non differiscono dalle gl dello 
specchio (6), e si ha: 
« Lo sviluppo di E” é dato da 
(8) E” — 0m_ qnt... (1g 4 (1) 
mx) 
« essendo 9! ,...9# gli elementi della m°*” orizzontale dello specchio (6). » 
In io lara ®3 
E-=0°— (a, + 4,41) +4, 
E°=0°-—(4,+ 0x4, + 4n4)0°+ (40 + ai + 4,4,41)0 — dî, ecc. 
16. Sviluppo di 0” per Ie potenze di £, Le espressioni del $ prece- 
cedente permettono di esprimere le potenze di 0 razionalmente per le po- 
tenze di E. Si possono facilmente determinare i coefficienti di tali sviluppi 
procedendo come segue. Si ponga 
—— Um m —l m —2 M) è 
n= E" + uMEmoL L yM EM? 2... + u® 
applicando ad ambo i membri la operazione 0, verrà: 
Quel —_ VOL + uî 10) VO DE En bop es UO è 
ma: per essere E”! — EEE —0,E5, viene, Ela = «Rio ee 
0=E+a,; sostituendo, si ha: 
Qui = ET + (uî + E + ua 
onde 
oe UO na CIA, o 
Ma questa relazione, che coincide colla (2), insieme alla condizione u®=0 
r>m ed r<0, dimostra che le u” non differiscono dai numeri p{%} de- 
finiti al $ 15. 
Sl ottiene così lo sviluppo 
(9) gn = Em spire ra POE Al nea E pre (m) È 
m_1l.% 
