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abbastanza grande, ma cui non nuoce dare anche il valore iniziale zero 
come faremo in ciò che segue, si potrà dunque supporre 
(5) Ax 4y << (CONA So+vi > 8, è < dj < 8, < B. 
LA4-y 
bh) Dico che 
ES 
lim m_l a o) i 
Infatti, si ha dapprima 
UE dn) ipa 
19 
Ez4y4i — URI Sr4y+i di 
Es4, Sat VE DES, 
LA4=y 
Sz4y 
e passando al limite per » = co, viene 
lim Erp,di =0; 
V=09 JOggeca i 
LIRE PE 
Nel modo stesso si dimostra che é lim=2t*® 
V=o9 4x4+V 
m_-1 
mi — a,E2* e supponendo la proposizione vera per E”7!. Ciò posto, si 
consideri il rapporto E”: E”"7!; esso si può scrivere 
—= 8, scomponendo E” in 
jp m_-1l 
LA4+V L+V+1 a 
el pesi Lay 7 
LAV LAV 
e passando al limite per » = co, viene 8 —a, c. d. d. 
c) Abbiasi la serie 
(1) Y6,a0” 
v=0 
convergente assolutamente ed in ugual grado quando vi si sostituisca la 
Yx, funzione finita positiva e non nulla, tale che sia WES = 8, > 6 da un 
indice » (per es. da »v= 0) in avanti. Con ciò si Nicnelfad ammettere che 
nel campo di convergenza della (1) vi sono funzioni f, per le quali il li- 
ei von remullogpertz=—ccMmafabblamofvistotaliSt2o710) 
come ogni altro caso possa ricondursi a questo. Si avrà in seguito al 
Serie V. — Tomo V. 15 
